טטרציה

במתמטיקה, טֶטְרָצְיָה (באנגלית:Tetration) היא סוג של פעולה בינארית בעלת קצב גידול מהיר.

בצורתה הבסיסית, שבה ה"מספר הסופר" הוא מספר טבעי, טטרציה מהווה קיצור של מגדל חזקות מחזורי; כלומר - מעלים חזקה חוזרת של "הנספר" עם עצמו, כש"הסופר" קובע כמה פעמים להעלות בחזקה: $n^{}a=\underset{n}{\underbrace{a^{a^{a^{a^{{\cdots }^a}}}}}}$. בדרך זו, טטרציה מוגדרת באמצעות חזקה באותה דרך שבה חזקה מוגדרת באמצעות כפל והכפל מוגדר באמצעות חיבור.

דוגמאות:

$2^{}3=3^3=27$

$3^{}3=3^{3^3}=3^{27}=7,625,597,484,987$

$3^{}2=2^{2^2}=2^4=16$

$4^{}2=2^{2^{2^2}}=2^{16}=65,536$

מפני שטטרציה היא הפעולה הרביעית בסדרת הפעולות חיבור-כפל-חזקה-טטרציה, קבע רובן לואיס גודסטיין את שמה מהתחילית היוונית "טטרא", שפירושה "ארבע", ומ-"Iteration" (חזרות). הטטרציה לא קומוטטיבית ולא אסוציאטיבית.

ראו גם

• היפר-פעולות
• מספרים גדולים
• לוגריתם חוזר

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.