העקרונות של ליטלווד
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
העקרונות של ליטלווד הם שלושה כללים היוריסטיים באנליזה מתמטית ממשית, המדגימים את חשיבותה של תורת המידה. העקרונות מופיעים בספרו של ג'ון ליטלווד, "הרצאות על התאוריה של פונקציות", משנת 1944:
ישנם שלושה עקרונות שניתן לבטא באופן הבא: כל קבוצה מדידה היא כמעט איחוד סופי של קטעים; כל פונקציה מדידה היא כמעט רציפה; כל סדרה מתכנסת של פונקציות מדידות היא כמעט מתכנסת במידה שווה.
המונח "כמעט" בהקשר זה מתייחס להזנחה של קבוצה הקרובה כרצוננו לקבוצה ממידה אפס, ושלושה עקרונות אלה מבטאים עובדות מתמטיות מוצקות, כפי שבא לידי ביטוי בתוצאות המתמטיות המפורטות:
- רגולריות של מידת לבג - הביטוי הפורמלי לעיקרון הראשון
- משפט לוזין - הביטוי הפורמלי לעיקרון השני
- משפט אגורוף - הביטוי הפורמלי לעיקרון השלישי
לקריאה נוספת
- Littlewood, J. E. (1944). Lectures on the Theory of Functions. Oxford University Press. p. 26
