זהות (מתמטיקה)
במתמטיקה, זהות היא שוויון בין שני ביטויים שמתקיים לכל הצבה של ערכים במקום המשתנים בכל אחד מהביטויים. מקובל לסמן זהות על ידי סימן שוויון עם שלושה קווים: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \equiv} .
תוקפה של זהות תלוי בערכים שניתן להציב בביטויים ממנה היא מורכבת, אולם לעיתים אין צורך לציין את הערכים החוקיים במפורש, שכן הדבר ברור מן ההקשר. ניתן לראות בזהות משוואה שכל אוסף של ערכים פותר אותה.
למשל השוויון הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x^2-y^2\equiv (x-y)(x+y)} הוא דוגמה לזהות ידועה בין מספרים, שכן השוויון מתקיים לכל בחירה של ערכים מספריים שיוצבו במקום x ו-y. זהות זו נכונה גם במבנים אלגבריים כלליים יותר, כגון בחוגים חילופיים, אולם היא למשל אינה נכונה באלגברת הקווטרניונים של המילטון.
זהויות לא חייבות לכלול משתנים; ישנן זהויות המייצגות שוויון בין קבועים. דוגמה לזהות כזו היא זהות אוילר: .
המשתנים בזהות לא חייבים לייצג מספרים. למשל כללי דה מורגן הם זהויות בהם המשתנים מייצגים פסוקים לוגיים או קבוצות.