טורואיד

טורואיד של ריבוע

טורוס, טורואיד של מעגל

במתמטיקה וגאומטריה, טורואיד הוא משטח סיבובי עם חור במרכז. ציר הסיבוב עובר דרך החור ולכן אינו חותך את פני השטח. לדוגמה, כאשר מסובבים מלבן סביב ציר המקביל לאחת מקצוותיו, נוצרת טבעת חלולה בעלת חתך מלבני. אם הצורה המסובבת היא מעגל, אז העצם נקרא טורוס.

המונח טורואיד משמש גם לתיאור פוליהדרון טורואידי. כמו כן, טורואיד אינו חייב להיות עגול ויכול להיות בעל מספר כלשהו של חורים. טורואיד בעל g חורים ניתן לראות כמשטח שמקרב את צורתו של טורוס בעל גנוס טופולוגי g שהוא 1 או יותר. האפיון של אוילר המסומן כ-χ, של טורואיד בעל g חורים הוא 2(1−g).

מבנים טורואידיים מופיעים הן בחומרים ותצורת טבעיות והן בחומרים סינתטיים.

משוואות

טורואיד מוגדר על ידי רדיוס הסיבוב R הנמדד ממרכז החתך המסובב. עבור חתכים סימטריים ניתן לחשב את הנפח ואת פני השטח של הגוף (עם היקף C ושטח A של החתך):

טורואיד מרובע

הנפח (V) ושטח הפנים (S) של טורואיד ניתנים על ידי המשוואות הבאות, כאשר A הוא שטח החתך הריבועי של הצלע, ו-R הוא רדיוס הסיבוב.

$V=2\pi RA$

$S=2\pi RC$

טורואיד מעגלי

הנפח (V) ושטח הפנים (S) של טורואיד ניתנים על ידי המשוואות הבאות, כאשר r הוא רדיוס החתך המעגלי, ו-R הוא רדיוס הצורה הכוללת.

$V=2{\pi }^2{r}^{2}R$

$S=4{\pi }^{2}rR$

משפט פאפוס בנוגע למרכזי מסה מכליל את הנוסחאות כאן למשטחים סיבוביים כלליים.

ראו גם

• טבעת
• סליל

קישורים חיצוניים

• טורואיד, באתר MathWorld (באנגלית)

הערות שוליים

יש_בדף_תבנית_MathWorld

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

טורואיד41371262Q3241394