טור גרנדי

במתמטיקה,טור גרנדי הוא הטור האינסופי אשר מוגדר על ידי:

$\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}=1-1+1-1+\cdots$

טור זה נקראת על שם גואידו גרנדי, מתמטיקאי ונזיר איטלקי, אשר תרם המון להבנת הסדרה בשנת 1703.

הטור מתבדר לפי ההגדרה המקובלת. עם זאת, לפי הגדרות מרחיבות לסכום של טור כגון סכומי צזארו, סכומו 1/2.

לפי כל הגדרה מרחיבה של התכנסות שמכבדת אסוציאטיביות (של מספר סופי של סוגריים) סכום הטור הוא חצי, מכיוון שמתקיים:

$S=1-1+1-\cdots =1-(1-1+1-\cdots )=1-S$