מטריצה אלכסונית

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

מטריצה אלכסונית היא מטריצה ריבועית שבה כל האברים שאינם באלכסון הראשי שווים לאפס. למשל:

ניתן גם לתאר מטריצה אלכסונית בקיצור, למשל, עבור המטריצה הנ"ל, הצורה המקוצרת תהיה (מלשון diagonal, אלכסוני באנגלית).

מטריצה אלכסונית היא גם מטריצה משולשית עליונה ותחתונה, וגם מטריצה סימטרית. במקרה שכל האברים באלכסון הראשי של המטריצה שווים, המטריצה נקראת מטריצה סקלרית.

ניתן לקבל מטריצה אלכסונית על ידי סוג של חיבור מטריצות הנקרא סכום ישר.

כפל מטריצות אלכסוניות

כפל מטריצות אלכסוניות פשוט ביותר, שכן התוצאה של הכפל היא מטריצה אלכסונית, שבה כל אבר באלכסון הראשי הוא כפל של שני האברים המתאימים באלכסונים הראשיים של המטריצות הכופלות.

מטריצה אלכסונית מלבנית

לעיתים משמש המונח "מטריצה אלכסונית" לתיאור "מטריצה אלכסונית מלבנית", שהיא מטריצה מממד שבה רק הערכים יכולים להיות שונים מאפס. למשל

או

ראו גם


סמל המכלול גמרא 2.PNG
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0