מיוריזציה

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

במתמטיקה, מיוֹריזציה, מג'וֹריזציה או מיוּר הוא קדם-סדר חלקי בין שני וקטורים (או סדרות) של מספרים ממשיים, בו וקטור אחד "חוסם" את השני ובמובן מסוים "גדול יותר" ממנו.

אינטואיציה. עבור שתי סדרות a,b בעלות מספר שווה של איברים ואותו ממוצע חשבוני, a ממיירת את b אם איברי הסדרה a מרוכזים יותר מאברי הסדרה b מסביב לממוצע.

הגדרה פורמלית

עבור הווקטורים נאמר כי a ממייר את b (או גובר על b) אם: הפענוח נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \sum _{i=1}^{d}a_{i}=\sum _{i=1}^{d}b_{i}} ולכל , : , כאשר הפענוח נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle a_{i}^{\downarrow }} ו- הם הרכיבים של ו- בהתאמה, ממוינים בסדר לא עולה. נהוג לסמן את הטענה "a ממייר את b" על ידי .

יישומים

  • בהינתן שני וקטורים ממשיים , גובר על אם קיימת מטריצה דו-סטוכסטית כך שמתקיים . במקרה זה ניתן להראות כי קיימת קבוצת הסתברויות וקבוצת תמורות כך ש .

קישורים חיצוניים