משטח קטלן

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
שגיאה ביצירת תמונה ממוזערת:
דוגמה למשטח קטלן (משטח בורגי).

בגאומטריה, משטח קטלן, על שם אז'ן שרל קטלן, הוא משטח ישרים שכל ישריו מקבילים למישור קבוע. המשוואה הוקטורית של משוח קטלן היא

r = s(u) + v L(u),.

מאפיין של משטחי קטלן הוא המכפלה המעורבת: [L(u), L' (u), L" (u)] = 0. משוואה פרמטרית של משטחי קטלן הוא: הפענוח נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x=f(u)+vi(u),\quad y=g(u)+vj(u),\quad z=h(u)+vk(u) \,} אם במשטח קטלן, כל הישרים נחתכים בקטע מסוים, אז המשטח נקרא קונואיד. קטלן הוכיח שהמשטח הבורגי והמישור הם המשטחי ישרים היחידים שהם בעלי שטח מינימאלי.

ראו גם

קישורים חיצוניים

  • A. Gray, E. Abbena, S. Salamon, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, 3rd ed. Boca Raton, FL:CRC Press, 2006. [1] (ISBN 978-1-58488-448-4)
  • V. Y. Rovenskii, Geometry of curves and surfaces with MAPLE [2] (ISBN 978-0-8176-4074-3)