קונואיד

דוגמה לקונואיד ישר. המשטח הצהוב הוא המישור המכוון, והקו הכחול הוא ציר הקונואיד. במקרה זה, נוסף גורם מכוון נוסף, והוא המעגל האדום, שכל הקווים היוצרים של הקונואיד עוברים גם דרכו.

בגאומטריה, קונואיד הוא משטח ישרים שישריו, הקוים היוצרים, ממלאים שני תנאים:

• כל הישרים מקבילים למישור מסוים, המישור המכוון.
• כל הישרים נחתכים בקו קבוע משותף, הציר

קונואיד נקרא קונואיד ישר אם צירו מאונך למישור המכוון. פועל יוצא מכך הוא, שהציר מאונך גם לכל הקווים היוצרים. כל קונואיד הוא משטח קטלן, ואפשר ליצג אותו על ידי הפרמטרים:

• $\mathbf {x} (u,v)=\mathbf {c} (u)+v\mathbf {r} (u)\ ,$

כאשר c מיצג את פונקציית הישר והווקטורים r(u) הם מקבילים לישר.

דוגמאות

• קונואיד ישר מעגלי בעל משוואה פרמטרית של:

$\mathbf {x} (u,v)=(\cos u,\sin u,0)+v(0,-\sin u,z_{0})\ ,\ 0\leq u<2\pi ,v\in \mathbb {R}$

• קונואיד פרבולוידי בעל משוואה פרמטרית של:

$\mathbf {x} (u,v)=\left(1,u,-u^{2}\right)+v\left(-1,0,u^{2}\right)$

$=\left(1-v,u,-(1-v)u^{2}\right)\ ,u,v\in \mathbb {R} \ ,$

• פרבולואיד היפרבולי
• מטריית וויטני
• משטח בורגי
• הקונואיד של פלוקר

• 

  היפרבולואיד פרבולובי

• 

  הקונואיד של פלוקר

• 

  מטריית וויטני

• 

  קונואיד פרבולי