דוב הולך קילומטר דרומה, קילומטר מזרחה וקילומטר צפונה, ומוצא עצמו בנקודה שממנה יצא. מה צבע הדוב? לאחר פתרון החידה, נסו למצוא פתרון נוסף.
| פתרון
|
| המסע המתואר אינו אפשרי במישור, אך לשם פתרון החידה יש להיזכר שכדור הארץ הוא כדור (בקירוב), ומכך נובע שהדוב הוא דוב לבן, מפני שהוא נמצא בקוטב הצפוני. הוא הולך קילומטר דרומה, על קו אורך כלשהו, ממשיך קילומטר מזרחה על קו רוחב המרוחק קילומטר מהקוטב, והליכת קילומטר צפונה, על קו האורך שאליו הגיע, מחזירה אותו לקוטב הצפוני.
פתרון נוסף: הדוב נמצא בקרבת הקוטב הדרומי, בנקודה הנמצאת קילומטר מצפון לקו הרוחב שאורכו קילומטר. הדוב הולך קילומטר דרומה, ומגיע לקו הרוחב שאורכו קילומטר. הוא ממשיך קילומטר מזרחה על קו רוחב זה, ומבצע בדיוק הקפה שלמה אחת של קו הרוחב, כלומר חוזר לנקודה שבה התחיל את מסעו על-פני קו רוחב זה. בהליכתו קילומטר צפונה הוא חוזר על עקבותיו לנקודה שבה החל את טיולו.
פתרון מוכלל: במקום קו הרוחב שאורכו קילומטר, ניתן לקחת קו רוחב שאורכו חצי קילומטר (הדוב יתחיל את מסעו בנקודה הנמצאת קילומטר מצפון לקו רוחב זה, ויעבור לכל אורכו של קו רוחב זה פעמיים בדיוק), או קו רוחב שאורכו שליש קילומטר (הדוב יתחיל את מסעו בנקודה הנמצאת קילומטר מצפון לקו רוחב זה, ויעבור לכל אורכו של קו רוחב זה שלוש פעמים בדיוק), ובאופן כללי קו רוחב שאורכו  קילומטר, שהדוב יקיף אותו  פעמים בדיוק).
|
|
.gif)