פורטל:מתמטיקה/תמונה נבחרת/67

פרוק פרדוקסלי של גרף קיילי של החבורה $F_{2}$ (החבורה החופשית עם 2 יוצרים).

האנימציה מראה איך לפרק את הגרף למספר חלקים ולהרכיב מהם 2 העתקים של הגרף המקורי. פרוק כזה נקרא פרוק פרדוקסלי. בפני עצמו, פרוק זה אינו מפתיע יותר מהמלון של הילברט, אולם ניתן להסיק ממנו את משפט בנך-טרסקי (הנקרא לעתים פרדוקס בנך-טרסקי) הקובע כי קיים פרוק פרדוקסלי של הכדור.