רדיקל ברינג

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

רדיקל ברינגאנגלית: Bring radical או Ultraradical) של מספר מרוכב כלשהו הוא שורש של הפולינום  ; הרדיקל הוא פונקציה גזירה של במישור המרוכב.

קרוי על שם המתמטיקאי השוודי ארלנד ברינג, למרות שאיננו רדיקל במובן הרגיל של המונח. ג'ורג' ג'רארד הראה שאפשר להשתמש בו לפתרון משוואות ממעלה חמישית, שאין להן פתרון באמצעות רדיקלים.

הגדרת הרדיקל

לפולינום יש תמיד חמישה פתרונות שונים. הפתרון נבחר כענף אנליטי של הפונקציה ההפוכה, באופן כזה שהרדיקל של מספר ממשי הוא מספר ממשי.

חישוב באמצעות פיתוח טיילור

ניתן להשתמש בטור טיילור אם נגדיר אז מפני שאנחנו רוצים למצוא את המקיים (כלומר או בפשטות ) אם נגדיר את בתור הפונקציה ההפוכה ל־ אז אנחנו מחפשים את .

בהינתן פונקציה אנחנו מסוגלים לפתח את טור טיילור של הפונקציה ההפוכה לה ויוצא שרדיקל ברינג הוא .

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.