אמי נתר

אמי נתר
Emmy Noether

לידה	23 במרץ 1882
פטירה	14 באפריל 1935 (בגיל 53)
ענף מדעי	מתמטיקה
מקום מגורים	גרמניה
הערות	יהודייה
תרומות עיקריות
עבודות באלגברה מופשטת ובפיזיקה תאורטית, ובעיקר רעיונות בתורת החוגים

אמי נֶתֶר (בגרמנית: Emmy Noether‏; 23 במרץ 1882, ארלנגן, ממלכת בוואריה, הקיסרות הגרמנית – 14 באפריל 1935, ברין מאר, פנסילבניה) הייתה מתמטיקאית ופיזיקאית יהודייה-גרמנייה. נתר הייתה תלמידה ועמיתה של דויד הילברט ולימדה באוניברסיטת גטינגן, שהייתה המרכז המתמטי החשוב בעולם, עד עליית הנאצים לשלטון בגרמניה ב-1933.

בזכות תרומתה לאלגברה ולפיזיקה תאורטית, ובעיקר בזכות הרעיונות שפיתחה בתורת החוגים, נתר ידועה כאחת המתמטיקאיות החשובות מאז ומעולם. סיפורה שזור מאבקים בממסד הגברי של אותה עת, והיא הפכה למודל לחיקוי עבור מדעניות רבות.

חייה

עמליֶה אמי נתר (Amalie Emmy Noether) נולדה בארלנגן שבממלכת בוואריה, גרמניה, הבכורה במשפחה יהודית בת שלושה ילדים. אביה, מקס נתר, מתמטיקאי חשוב בזכות עצמו, עבד כפרופסור באוניברסיטת ארלנגן (לימים אמר אדמונד לנדאו שבעיניו לא אמי היא בתו של מקס נתר - אלא להפך, מקס הוא אביה של אמי, שהיא "ראשית הצירים" של משפחת נתר).

בגיל צעיר לא הראתה נתר נטייה מיוחדת למתמטיקה, וכבת עשרה התעניינה יותר במוזיקה ובריקוד. בגיל צעיר התכוונה להיות מורה לשפות, ובגיל 18 הייתה למורה מורשית לאנגלית ולצרפתית.

על אף שאוניברסיטת ארלנגן לא הרשתה לנשים להירשם ללימודים, נתר הורשתה לשבת בשיעורים. ב-1904, כאשר החלה האוניברסיטה לקבל נשים ללימודים, נרשמה נתר מיד ללימודי מתמטיקה. היא קיבלה תואר דוקטור ב-1907 בהנחייתו של פאול גורדן (Gordan), ובנתה לעצמה שם בעבודותיה בתורת השמורות הפולינומיות. על-פי הנוהג באקדמיה הגרמנית, מסיימי הדוקטורט נדרשו לכתוב עבודה מקיפה נוספת, הביליטציה. כאישה, היה מסלול זה סגור בפני נתר, והיא בילתה כמה שנים באוניברסיטאות מדרג שני, והעמיקה במיזוג שיטתו הקונקרטית של גורדן בתחום השמורות עם שיטתו המופשטת יותר של דויד הילברט, שהפכה תחת ידה לכלי רב-עוצמה.

ב-1915 הזמינו אותה הילברט ופליקס קליין לאוניברסיטת גטינגן. באותה שנה גילתה את אחד העקרונות החשובים בפיזיקה תאורטית: השקילות בין סימטריות וחוקי השימור, הקרויה על שמה "משפט נתר". בהיותה אישה, האוניברסיטה סירבה לאפשר לה ללמד, עד שהילברט עצמו נאלץ לפרסם תחת שמו את הקורסים שהעבירה. יריביה טענו נגדה שהחיילים שישובו הביתה ממלחמת העולם לא יוכלו לקבל את מרותה כמרצה. קבלתה לסגל הייתה גוררת גם מתן זכות בחירה לנתר בסנאט האוניברסיטה. על-כך אמר הילברט בזעף: "אינני רואה כיצד מין המועמד עשוי לשמש נגדו בקבלתו למשרת מרצה. אחרי הכול, סנאט האוניברסיטה איננו בית מרחץ". לבסוף, ב-1919, היא התקבלה לסגל האוניברסיטה.

בשנות ה-20 עברה לעסוק בתורת החוגים, ופיתחה את החוגים הנתריים הקרויים על שמה. ספרו רב ההשפעה של ברטל ליינדרט ואן דר ורדן "אלגברה מודרנית" (1924) מבוסס על הרצאותיה. ב-1927 עבדה עם ריכרד בראוור והלמוט הסה, והשלושה הוכיחו יחדיו את משפט אלברט-בראוור-הסה-נתר (אדריאן אלברט הגיע לאותן תוצאות במקביל, בארצות הברית).

ב-1933, לאחר עליית הנאצים לשלטון, ברחה נתר מגרמניה, לאחר שהחוק לשיקום שירות המדינה המקצועי אסר עליה להמשיך ללמד. היא הצטרפה לסגל מכללת ברין מור (Bryn Mawr College) בארצות הברית, שם נפטרה ב-14 באפריל 1935 בעקבות ניתוח פשוט שהסתבך. רופאהּ אמר לה שהיא זקוקה לניתוח, והיא קבעה תור אליו באחת החופשות מן המכללה, מבלי לומר דבר לאיש; היא נפטרה בגיל 53.

נתר לא נישאה מעולם.

עבודתה והיחס אליה

גלויה ששלחה נתר לאחד מעמיתיה בשנת 1915, ובה דיון בנושא מתורת החוגים

נתר הוכיחה את משפטי האיזומורפיזם, משפט חשוב בתורת החבורות שלפיו חבורות מנה מסוימות איזומורפיות זו לזו. היא תרמה רבות לתחומים במתמטיקה, הוכיחה הכללה למשפט לסקר-נתר והגתה את בעיית נתר.

נתר השפיעה בצורה משמעותית גם על הפיזיקה. משפט נתר מראה את הקשר בין מונח הסימטריה בפיזיקה לחוקי השימור, כגון חוק שימור החומר וחוק שימור המטען החשמלי. חוק זה הוכח במסגרת מחקר של בעיות בתורת היחסות הכללית. חשיבותו היא בקישור בין משפטי השימור החשובים והיסודיים באמירה שהם נובעים מסיבה אחת - הסימטריה, מה עוד שההנחה המקובלת היא שחוקים אלו אינם תלויים במרחב-זמן.

למרות האפליה, זכתה נתר ליחס של כבוד מצדם של גדולי המתמטיקאים והמדענים של התקופה. אלברט איינשטיין תיאר אותה כ"גאון המתמטי המשמעותי היצירתי ביותר שבא לעולם מאז שנשים התחילו לזכות בחינוך גבוה". כאמור, דויד הילברט ואדמונד לנדאו העריכו את עבודתה מאוד, אף על פי שלנדאו עדיין לא השתחרר מהתחושה שגברים מסוגלים להצליח במתמטיקה יותר מנשים, ושנתר היא יוצאת דופן: "אני יכול להעיד ש[נתר] מתמטיקאית גדולה, באשר להיותה אישה איני יכול להישבע."

הוקרה והנצחה

• על שמה קרויים חוג נתרי ומודול נתרי.
• שמה ומורשתה של אמי נתר הונצחו במכון המחקר למתמטיקה ע"ש אמי נתר באוניברסיטת בר-אילן.
• על שמה נקרא "מכתש נתר" על הירח.
• על שמה קרוי פרס נתר מטעם איגוד הנשים במתמטיקה .

לקריאה נוספת

• סיימון סינג, המשפט האחרון של פרמה, עמ' 138–139
• מריו ליביו, שפת הסימטריה, עמ' 238–239
• מרכוס דו סוטוי, המוזיקה של המספרים הראשונים, עמ' 283
• איתי נבו, המורה לצרפתית ששינתה את פני המתמטיקה, במדור "היום לפני במדע" באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 23 במרץ 2017

קישורים חיצוניים

• דברים שכתב לזכרה אלברט איינשטיין, ניו יורק טיימס, 5 במאי 1935 (באנגלית)
• ביוגרפיה של אמי נתר, באתר MacTutor (באנגלית)
• גנאלוגיה מתמטית של אמי נתר, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
• ליין זונדרס מאק, אמי נתר, באנציקלופדיה לנשים יהודיות (באנגלית)
• אבי בליזובסקי, ‏אמי נתר – מניחת התשתית לאלגברה המודרנית, באתר "הידען", ‏23 במרץ 2015
• הסבר על ה"דודל" (שרבוט גוגל) שפרסמה גוגל לציון יום הולדתה ה-133 של נתר, באתר מנוע החיפוש "גוגל" (באנגלית), 23 במרץ 2015
• אמי נתר: המתמטיקאית היהודייה ששינתה את העולם, באתר הספרייה הלאומית