מסנן Root-raised-cosine

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

בעיבוד אותות, מסנן root-raised-cosine (ר"ת מסנן RRC), המכונה לעיתים מסנן square-root-raised-cosine (ר"ת מסנן SRRC), משמש כמסנן של שידור וקליטה בתקשורת דיגיטלית לביצוע סינון מתואם. שימוש בסנן זה עוזר למזעור תופעת ה-(ISI (Intersymbol Interference. שילוב תגובת ההלם של שני מסננים מסוג זה נותן תגובה זהה לזו של מסנן Raised cosine. המסנן מקבל את שמו מהעובדה שתגובת התדר שלו, Hrrc(f), היא השורש הריבועי של תגובת התדר של מסנן Raised cosineHrc(f):

Hrc(f)=Hrrc(f)Hrrc(f)

או:

|Hrrc(f)|=|Hrc(f)|

למה זה נדרש

על מנת לקבל ISI מינימאלי, תגובת התדר הכוללת של מסנן השידור, תגובת הערוץ ומסנן הקליטה צריכים לעמוד בתנאי נייקוויסט ל-ISI (הפרעה ההדדית בין סימבולים). מסנן Raised cosine הוא המסנן הכי פופולרי שעומד בדרישה זו. חצי מהסינון הזה נעשה בצד המשדר וחצי בצד המקבל. בצד המקבל, תגובת הערוץ, אם היא יכולה להיות משוערכת כראוי, גם יכולה להיכנס לחשבון, כך שסה"כ תגובת התדר היא מסנן Raised cosine.

תיאור מתמטי

קובץ:Root-raised-cosine-impulse.svg
תגובת ההלם של מסנן root-raised-cosine כפול שורש של Ts, עבור שלושה ערכים של β: 1.0 (כחול), 0.5 (אדום) ו-0 (ירוק).

מסנן RRC מאופיין על ידי שני ערכים; β, פקטור roll-off, ו Ts זמן סימבול.

תגובת ההלם של מסנן זה יכול להיות כדלקמן:

h(t)={1Ts(1β+4βπ),t=0β2Ts[(1+2π)sin(π4β)+(12π)cos(π4β)],t=±Ts4β1Tssin[πtTs(1β)]+4βtTscos[πtTs(1+β)]πtTs[1(4βtTs)2],otherwise,

אך יש גם צורות אחרות לייצגו.

בניגוד למסנן Raised cosine, תגובת ההלם היא לא אפס במרווחים של T. עם זאת, בשילוב של מסנן השידור והקליטה מקבלים צורת מסנן Raised cosine אשר מתאפס במרווחים של T. רק במקרה של β=0 מסנן ה-root-raised-cosine מתאפס במרווחים של T.

לקריאה נוספת

  • Proakis, J. (1995). Digital Communications (3rd ed.). McGraw-Hill Inc. מסת"ב 0-07-113814-5.

מסנן_Root-raised-cosine20691466Q1248611