נוסחת ההיפוך של מביוס

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

בקומבינטוריקה, נוסחת ההיפוך של מביוס משמשת, בהינתן פונקציה הפענוח נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F} שניתנת לתיאור בתור סכום מסוים על ערכי פונקציה אחרת , לתאר בצורה ישירה את הפונקציה באמצעות סכום של .

הגרסה הקלאסית

הגרסה ה"קלאסית" של הנוסחה היא כדלהלן: בהינתן שתי פונקציות אריתמטיות , אם מתקיים לכל הפענוח נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n\ge 1} , אז ניתן להפוך את הנוסחה ולקבל , כאשר היא פונקציית מביוס.

אם מסמנים ב- את הפונקציה הקבועה שמקיימת לכל , ומשתמשים בסימון של קונבולוציית דיריכלה, נוסחת מביוס אומרת שבהינתן , אז . כלומר ו- הם איברים הופכיים ביחס לקונבולוציית דיריכלה.

קישורים חיצוניים

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.
סמל המכלול גמרא 2.PNG
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0