שמשון עמיצור

שמשון עמיצור

תמונה זו מוצגת בהמכלול בשימוש הוגן. נשמח להחליפה בתמונה חופשית.
תמונה זו מוצגת במכלול בשימוש הוגן. נשמח להחליפה בתמונה חופשית.
לידה	26 באוגוסט 1921
פטירה	5 בספטמבר 1994 (בגיל 73)
ענף מדעי	מתמטיקה
מקום מגורים	ישראל
פרסים והוקרה	חתן פרס ישראל למדעים מדויקים לשנת 1953
הערות	בישראל מתקיים לזכרו כנס שנתי באלגברה
תרומות עיקריות
מחקרים בתורת החוגים

שמשון אברהם עמיצור (26 באוגוסט 1921 - 5 בספטמבר 1994) היה מתמטיקאי ישראלי, פרופסור באוניברסיטה העברית בירושלים. חתן פרס ישראל למדעים מדויקים לשנת 1953. תרם תרומה חשובה לכל ענפי תורת החוגים, והעמיד תלמידים רבים.

ביוגרפיה

נולד בעיר העתיקה בירושלים והחל לימודים בתלמוד תורה. בהמשך עבר לתל אביב ולמד שם בבית הספר "תחכמוני" ובתיכון למסחר "גאולה". החל לימודיו באוניברסיטה העברית בירושלים, אולם, בשל פרוץ מלחמת העולם השנייה התגייס לבריגדה היהודית במסגרת צבא הבריטי ושב ללימודיו עם סיום המלחמה. הוא סיים תואר שני במתמטיקה בשנת 1946. עמיצור קיבל את תואר הדוקטור שלו בשנת 1949 מן האוניברסיטה העברית, בהנחייתו של פרופ' יעקב לויצקי. זמן קצר אחר-כך גילה, עם לויצקי, את הזהויות הסטנדרטיות של אלגברות המטריצות. תוצאה זו, שהיא אבן פינה בתאוריה של חוגים עם זהויות, זכתה מיד להערכה רבה, והשניים קיבלו בזכותה את פרס ישראל למדעים מדויקים לשנת 1953. בשנת 1960 הועלה לדרגת פרופסור מן המניין באוניברסיטה העברית. בשנת 1969 נבחר עמיצור לחבר האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים. פרופ' עמיצור עמד שנים רבות בראש ועדת המקצוע מתמטיקה של משרד החינוך ותרם רבות לקידום החינוך המתמטי בישראל. היה נשוי לשרה ולשניים נולדו שתי בנות, בן ונכדים.

שמשון עמיצור נפטר בירושלים ונטמן בהר המנוחות.

פועלו

עם התוצאות החשובות שהוכיח עמיצור בתורת החוגים נמנות:

• משפט עמיצור-לויצקי (1950), לפיו אלגבראות המטריצות מממד $n^{2}$ מקיימות את הזהות הסטנדרטית $s_{2n}$. עמיצור הרחיב והעמיק בחקר תורת הזהויות.
• אם לשתי אלגברות פשוטות מרכזיות יש אותם שדות פיצול אז המחלקות המתאימות להם בחבורת בראוור יוצרות את אותן תתי חבורות ציקליות (נדפס באנגלית בשנת 1955 אך הופיע עוד קודם לכן בעבודתו של עמיצור משנת 1949).
• בניית אלגברת חילוק גנרית, שהביאה לדוגמה לאלגברת חילוק מרכזית (מממד סופי) שאיננה מכפלה משולבת. הדוגמה ניתנה בשנת 1972, לאחר כארבעים שנים בהן השאלה האם כל אלגברת חילוק מממד סופי היא מכפלה משולבת הייתה פתוחה.
• בניית מכפלות משולבות גנריות לחבורות אבליות ביחד עם דיוויד סולטמן (1978). בנייה זו הובילה גם לשתי התוצאות הבאות:
• אלגברות-p לא ציקליות קיימות (עמיצור וסולטמן).
• בניית דוגמה (1979) ביחד עם אליעזר רואן ופייר טיניול לאלגברת חילוק ממד סופי עם אינוולוציה שאיננה מכפלה טנזורית של אלגבראות קווטרניונים. דוגמה זו השיבה בשלילה לשאלה של אלברט משנת 1939. יצוין שאלגברות חילוק מממד סופי עם אינוולוציה שקולות בחבורת ברוואר למכפלה טנזורית של אלגברות קווטרניונים (כפי שהוכיח מרקורייב באמצעות שיטות מתורת-K).
• הפיתוח של תאוריה כללית של רדיקלים.
• הכללה של תורת הזהויות הפולינומיות לזהויות רציונליות.
• בניית שדה פיצול גנרי לאלגברה פשוטה.
• קומפלקס עמיצור באלגברה הומולוגית, ששימש את גרותנדיק בבניית התאוריה של flat descent.

עמיצור ידוע גם במספר 'טריקים' שהמציא, המצויים בלבה של תורת המבנה של חוגים לא קומוטטיביים ובראשם טענה המבטיחה שאם הדרגה של אבר $r$ באלגברה גדולה מ-$t$ אז לכל $\alpha _{1},...,\alpha _{t}$ שונים זה מזה, אם $r-\alpha _{i}$ כולם הפיכים אז ההופכיים שלהם בת"ל. בנייה זו מביאה למספר תוצאות באלגברות מעל שדות 'גדולים':

• באלגברה שהממד שלה קטן מעוצמת שדה הבסיס, הרדיקל של ג'ייקובסון הוא נילי ואם האלגברה היא עם חילוק אז היא אלגברית.
• השערת קתה ובעיית קורוש תופשות מעל שדות שאינם בני-מנייה.
• מעל שדה שאינו בן-מנייה, כל תת-מרחב נילי של אלגברה הוא LBI, כלומר לכל תת-מרחב מממד סופי שלו יש קבוע n כך שחזקת n של כל אבר בתת-המרחב היא אפס. כל תת-מרחב אלגברי הוא DBI, כלומר לכל תת-מרחב מממד סופי שלו יש קבוע n כך שדרגת כל אבר בו אינה עולה על n.

עמיצור פעל רבות גם בתחום החינוך המתמטי לגילאי בית-הספר, והשתתף בכתיבת ספרי לימוד לגיל זה. היחידה לחקר החינוך המתמטי באוניברסיטה העברית קרויה על שמו, וכן רחוב בבאר שבע. בישראל מתקיים לזכרו כנס שנתי באלגברה.

בין המתמטיקאים שכתבו את עבודת הדוקטורט שלהם בהנחייתו: אבינועם מן, אמיתי רגב, אליהו ריפס, וענר שלו.

הוקרה והנצחה

• בשנת 1969 זכה בפרס רוטשילד
• בשנת 1990 הוענק לו תואר דוקטור לשם כבוד מטעם אוניברסיטת בן-גוריון בנגב.
• עיריית באר שבע קראה רחוב על שמו בעיר.

קישורים חיצוניים

• גנאלוגיה מתמטית של שמשון עמיצור, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
• שמשון עמיצור באתר האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים