תחום כוכבי

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
Star domain.svg

באנליזה וקטורית, תחום כוכבי הוא תחום השומר על ישרים סביב נקודת אמצע מסוימת. תחום כזה קרוי תחום כוכבי, מפני שניתן לדמיין אותו במישור הממשי כמעין כוכב.

השימוש הנפוץ בתחום מסוג זה הוא בלמת פואנקרה, הקובעת כי כל תבנית דיפרנציאבילית סגורה היא גם מדויקת בתחום פתוח וכוכבי.

הגדרה פורמלית

נאמר כי הוא תחום כוכבי, אם קיימת כך שלכל הישר שבין ל־ מוכל כולו בתחום, כלומר . הנקודה מכונה הכוכב של .

דוגמאות

ראו גם

קישורים חיצוניים

ויקישיתוף ראו מדיה וקבצים בנושא זה בוויקישיתוף.