תחום כוכבי

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
שגיאה ביצירת תמונה ממוזערת:

באנליזה וקטורית, תחום כוכבי הוא תחום השומר על ישרים סביב נקודת אמצע מסוימת. תחום כזה קרוי תחום כוכבי, מפני שניתן לדמיין אותו במישור הממשי כמעין כוכב.

השימוש הנפוץ בתחום מסוג זה הוא בלמת פואנקרה, הקובעת כי כל תבנית דיפרנציאבילית סגורה היא גם מדויקת בתחום פתוח וכוכבי.

הגדרה פורמלית

נאמר כי Ωn הוא תחום כוכבי, אם קיימת x0Ω כך שלכל xΩ הישר שבין x0 ל־x מוכל כולו בתחום, כלומר {x0+t(xx0):t[0,1]}Ω . הנקודה x0 מכונה הכוכב של Ω .

דוגמאות

ראו גם

קישורים חיצוניים

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא תחום כוכבי בוויקישיתוף

תחום_כוכבי19055915Q769917