בעיית עמודי החצר

מתוך המכלול
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
הדמיה של המשכן באדמת המדבר

בעיית עמודי החצר היא בעייה מתמטית הנדסית בהבנת דברי התורה בסדר עמודי חצר המשכן, ולובנה בעיקר בכתבי האחרונים. למרות פשטותה לא רבים מבחינים בה, וזו דוגמה לחשיבה אסוציאטיבית.

רקע ונתונים

חצר המשכן היתה מלבנית. אורך - דרום וצפון- 100 אמה. רוחב- מערב (צד אחורי) 50 אמה. מזרח (צד הכניסה)- 15 אמה לכל אחד מצידי הפתח (כתף). וכנראה 20 אמה לפתח. החצר מוקפת יריעה ארוגה (קלעים) התלויה על עמודים.

בתורה כתוב שלצד דרום היו 20 עמודים, לצד צפון 20 עמודים, לצד מערב 10 עמודים. לצד מזרח 3 עמודים בכל צד (כתף) ו4 עמודים למסך הפתח.

מבחינה טכנית-הנדסית וגם אסטתית קל להניח שהרווחים בין העמודים היו שוים.[1]


הבעייה

כיון שההיקף הכולל הינו 300 אמה, ומספר העמודים 60. חישוב פשוט מעלה כי היה רווח של 5 אמות בין העמודים.[2](כולל רוחב העמוד עצמו) אך כיון שלא מדובר בצורה סגורה, וכל צלע (פאה) מחושבת לעצמה, נדרשים 21 עמודים (ברווחים של 5 אמות) למשך 100 אמה. ולרוחב 50 אמה נדרשים 11 עמודים. הבעיה בולטת במיוחד בצד הכניסה, שכן למסך הפתח שהיה 20 אמה, נדרשים לכאורה 5 עמודים (ב4 רווחים) ולא 4 עמודים.

השיטות

שיטת הרא"ם

מספר העמודים היה כפי שמפורש בתורה לכל צד. אבל לא כולל העמוד הפינתי. כלומר שבצד צפון היו נספרו בפועל 21 עמודים אך האחרון נחשב מהעשרה של המערב, וכן במערב היו 11 עמודים אך האחרון נחשב לראשון בעמודי הדרום. לומר שלמעשה בכל צד היה עמוד נוסף על המפורש בתורה אלא שאינו נחשב ממספר עמודי אותו הצד[3]

מה שקשה בשיטה זו יוצא ששלשת עמודי ה"כתפיים" בצידי הפתח, לא היו סימטריים. כלומר בצד אחד התחילו השלושה מהפינה ממש ובצד שני בריחוק חמש אמות מהפינה.

ובעיקר לפי השיטה שמסך הפתח היה מרוחק ולא בקו ישר עם הקלעים, עדיין לא מובן איך על ארבעה עמודי החצר תלו 20 אמות קלעים.

שיטת הריב"א

בכל צד לא היו אלא מספר העמודים הכתוב, (באורך 20 וברוחב 10) ובאורך היו אכן 19 רווחים של חמש אמות, ורוחב העמודים כולם השלים עוד חמש אמות. וכן ברוחב עמדו 10 עמודים בתשעה רווחים של חמש אמות ורוחב העמודים עצמם השלים לחמש אמות נוספות.

לשיטה זו בפינות עמדו שני עמודים. הקושי בשיטה זו שצריך לומר שעמודי הרוחב היו רחבים כפי שניים מעמודי האורך. וכן בצד המזרחי, עמודי הכתפיים ומסך הפתח, צריך לומר שעמודי הכתפיים היו רחבים מאוד (קרוב לשתי אמות כל אחד) בכדי ששלושה עמודים ישלימו חמש אמות.

שיטה חדשה

דרך חדשה הציע רבי עמנואל חי ריקי בספרו "מעשה חושב", והיא שהעמודים עמדו באמצע היריעה ולא בצידיה. ולפי זה היו אכן 20 יריעות ברוחב חמש אמות ו20 עמודים - עמוד באמצעה של כל יריעה. וכן במסך היו ארבעה עמודים והמסך שרוחבו 20 אמה היה עודף מעבר לעמודים הצדדיים שתי אמות וחצי.

לשיטה זו בפינות לא היו כלל עמודים. הקושי הוא להבין כיצד עמדו היריעות כשאינן תפוסות בצדדים. אפשרות אחת ע"י התפירה שלהן זו לזו והמיתרים המחברים אל האדמה[4]. אפשרות שניה שעל העמודים היו עצים ארוכים לאורך החצר שקלעים היו מוחזקים עליהם[5] .

גלריה

לקריאה נוספת

  • קונטרס עמודי החצר הרב יעקב יוסף סגל וואזנער [1] באתר אוצר החכמה
  • פירוש האריח הרב אברהם ליפקא

הערות שוליים

  1. החצר הייתה בעלת זויות ישרות
  2. וכך כותב רש"י ע"פ ברייתא דמלאכת המשכן
  3. לדעה זו, אומרים המפרשים אורך הדרום והצפון מאה אמה היה בלי רוחב העמוד הנוסף. וכן ברוחב, אך צריך להבין האם יתכן כך, שהרי זה תלוי בקלעים האם נתלו מבפנים או מבחוץ
  4. כן כתב הרב חיים קנייבסקי בביאור לברייתא דמלאכת המשכן
  5. תוס' בבבלי זבחים ס ע"א כתבו שהיו קלונסאות על העמודים שיצרו צורת הפתח ועליהם תלו את הקלעים. וכדבריהם מפורש בברייתא דמלאכת המשכן פרק ה'.