דל במערכות צירים שונות

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

באנליזה וקטורית ניתן לכתוב אופרטורים שונים, הקשורים לאופרטור דל (המסומל באמצעות הסימן נבלה), בדרכים שונות במערכות צירים שונות.

הערה: הנוסחאות שבדף זה כתובות לפי הכתיב הפיזיקלי המקובל. בקואורדינטות כדוריות, הזווית בין ציר Z ווקטור הרדיוס המחבר את הראשית עם הנקודה בה עוסקים. היא הזווית בין היטל וקטור הרדיוס על מישור XY לבין ציר X.

קואורדינטות קרטזיות (x,y,z) קואורדינטות גליליות (ρ,φ,z) קואורדינטות כדוריות (r,θ,φ) קואורדינטות גליליות פרבוליות (σ,τ,z)
הגדרת
מערכת
הצירים
הגדרת
וקטורי
היחידה
שדה וקטורי
גרדיאנט
דיברגנץ
רוטור
לפלסיאן
לפלסיאן וקטורי
העתק אינפיניטסימלי
וקטור שטח אינפיניטסימלי
יחידת נפח אינפיניטסימלית
כללים חשובים:
  1. (לפלסיאן)