פורטל:מתמטיקה/מדף הספרים/15

אינסוף - המסע שאינו נגמר, חיים שפירא, הוצאת כנרת 2010

הספר "אינסוף - המסע שאינו נגמר", שכתב חיים שפירא ב-2010, עוסק במתמטיקה ונועד להנגיש את המתמטיקה לקהל הרחב. הספר כולל סימונים מתמטיים, הוכחות (נדיר בספרי מתמטיקה פופולרית) ואף תרגילי מחשבה מתמטיים לקורא, חלקם קלים יותר וחלקם קשים מאוד. שפירא מתבל את הספר בהומור, אנקדוטות, מידע היסטורי, אמרות כנף וקריקטורות של המאייר דני קרמן, על מנת להנגיש את המתמטיקה לקהל רחב, ולהפוך את קריאת הספר לקלילה וזורמת.

הספר מחולק לשלושה חלקים וכל חלק הוא בנושא אחר במתמטיקה. נושאי הספר הם:

1. "מבוא למחשבה", ובו מספר חידות מתמטיות ובעיות פתורות הבאות להדגים את החשיבה המתמטית ולגרות את הקורא לפתור את חלקן בעצמו.
2. תורת המספרים, ובו סוקר שפירא משפטים מוכחים ובעיות פתוחות בתורת המספרים, החל מפיתגורס, עבור בסדרת פיבונאצ'י וכלה במשפט האחרון של פרמה. חלק זה כולל לצד אנקדוטות, מידע היסטורי, ציטוטים והומור גם הוכחות מתמטיות ותרגילי מחשבה לקורא, חלקם קשים.
3. תורת הקבוצות הנאיבית ובפרט עוצמות אינסופיות ופרקטלים. חלק זה נפתח עם הפרדוקסים של זנון וגרסאות נוספות של פרדוקסים אלה, אך מרכז החלק הוא ואריאציה עם הומור על המלון של הילברט ובו הוכחות שקבוצות המספרים הטבעיים החיוביים ממש, הטבעיים זוגיים, השלמים והרציונליים בנות מנייה ואילו הממשיים לא. גם בחלק זה משבץ שפירא הומור ותרגילי מחשבה לקורא.