מספר שלם

מספרים שלמים זוגיים ואי־זוגיים

חיבור של מספרים שלמים על ציר המספרים

מספר שלם הוא מספר הנכתב ללא מרכיב חלקי. למשל, 21, 4, ו־2048 הם מספרים שלמים, אך 9.75, 5.5 ו־2√ אינם מספרים שלמים. קבוצת המספרים השלמים מורכב מכל המספרים הטבעיים (1, 2, 3, ...), אפס (0) והמספרים הנגדיים להם (1-, 2-, 3-, ...).

נהוג לסמן קבוצה זו באות

$\mathbb {Z} =\left\{{\frac {1-(-1)^{n}(2n+1)}{4}}:n\in \mathbb {N} \right\}$

(בגופן בלקבורד־בולד, מהמילה הגרמנית Zahlen [נהגית ˈtsaːlən] – "מספרים". ℤ מסומן ביוניקוד U+2124) ומספר שלם בודד כלשהוא באותיות כגון k, n, m.

באלגברה, המספרים השלמים עם פעולת החיבור הם חבורה. עם פעולת הכפל הם אינם חבורה, משום שרק המספרים השלמים 1 ו־1- הפיכים. המספרים השלמים עם פעולות החיבור והכפל הם חוג הנקרא חוג המספרים השלמים. מבחינות רבות, המושג חוג הוא הפשטה אלגברית של מספרים שלמים.

מספר שלם $a$ הוא מחלק (או גורם) של מספר שלם $b$ אם אפשר לכתוב את $b$ כמכפלה של $a$ במספר שלם אחר. במקרה כזה, השארית בחלוקה של $b$ ב־$a$ היא 0. דוגמה: 5 הוא מחלק של המספר 35, אך לא של המספר 33.

נהוג לסמן את התכונה כך: $a|b$ פירושו "$a$ מחלק את $b$."

קישורים חיצוניים

• ראו מדיה וקבצים בנושא זה בוויקישיתוף.

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רישיון cc-by-sa 3.0

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.