‎−1

מתוך המכלול
(הופנה מהדף -1)
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

במתמטיקה, הוא המספר השלם השלילי הגדול ביותר. בבניית מערכת המספרים השלמים מתוך המספרים הטבעיים, מוגדר להיות המספר הנגדי למספר 1 כלומר המספר שסכומו עם 1 יהיה 0.

צירוף המספר וכפולותיו – המספרים השליליים, למערכת המספרים הטבעיים, מאפשרת לבצע פעולת חיסור בין כל זוג מספרים. מערכת המספרים החדשה שנוצרת - המספרים השלמים, מקיימת מספר תכונות אלגבריות שהופכות אותה לחוג.

תכונות

לפי חוק הפילוג במספרים השלמים, לכל מספר מתקיים השוויון:

או באופן שקול:

בפרט, כיוון שיחידות הנגדי מבטיחה שמתקיים לכל , ניתן לקבל את הנוסחה:

כלומר הוא איבר הפיך בחוג המספרים השלמים ולמעשה האיבר ההפיך היחיד חוץ מ-1.

תכונות חשובות אלו (מלבד היותו ההפיך הלא-טריוויאלי היחיד) מתקיימות גם במקרה הכללי של בחוג כלשהו (כלומר האיבר הנגדי לאיבר היחידה הכפלי).

במספרים מרוכבים מופיע פעמים רבות כיוון ש- , היחידה המדומה, הוא שורש ריבועי של . כמו כן הוא שורש יחידה פרימיטיבי מסדר 2, ולכן גם שורש יחידה מכל סדר זוגי.

בתכנות מחשבים, נפוץ השימוש ב- כערך אליו מאתחלים משתנים שמקבלים ערכים חיוביים, כדי לסמן שהמשתנה לא מכיל עדיין שום מידע שימושי.

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.