בשנותיה של הישיבה דבק בה הכינוי גי"ל, ראשי תיבות שמו של ראש הישיבה גבריאל יוסף לוי.
הישיבה ובוגריה
המשגיח בישיבה מאז הקמתה היה הרב עמנואל בש, תלמידו של הרב מאיר חדש. בתחילת קיץ 2014 הוא פרש מתפקידו. כיום מכהן בתפקיד המשגיח הרב מרדכי לוי, אחיו של ראש הישיבה. מגידי השיעורים הם הרב מנחם דויטש, הרב יעקב משה ליבוביץ[1], הרב אריה פרידמן, והרב אביגדור לוי. ראש ה"קיבוץ" הוא הרב יעקב גולדברג. כמנהל הישיבה מכהן הרב יוסף קרינדלר אשר הינו גם יו"ר ההנהלה של 'הגמ"ח המרכזי' שהקים הרב לוי.
בשנת 2015 למדו בישיבה כ-350 תלמידים. בשנת 2016 הגיע לשיאו משבר כלכלי שפגע בישיבה, והרב משה הלל הירש נחלץ לעזרתה[2]. הישיבה ששכנה במבנים שכורים שונים בעשורים הראשונים לפעילותה נאלצה לעזוב את ירושלים ובאלול ה'תשע"ו עברה הישיבה לשטח שהוקצה לה בעיר בית שמש. מבני הקבע של הישיבה עודם בשלבי תכנון.
סניפי הישיבה
תחת חסותה של הישיבה כמה ישיבות-בנות:
ישיבת "באר התורה" בירוחם, הוקמה בתשנ"ח. בראשה עמד הרב ברוך דב בן שלום, מרבני הישיבה. הישיבה נסגרה ב-2001 מחוסר תקציב.
בתשנ"ט הוקמה ישיבת "באר התורה" ביישוב טלז סטון ליד ירושלים, ובראשה עומד הרב שמואל גרוסברד. הישיבה נקראת כיום "מעיני החכמה" ולומדים בה כ-50 אברכים.
בתשס"א הוקמה ישיבת "באר התורה" לצעירים, בראשה עמד הרב מרדכי אפוליון, מתלמידי הרב אלעזר מנחם שך. עקב מחלתו של הרב אפוליון ופטירתו בתשס"ז נסגרה הישיבה.
קובץ:באר התורה פנים.jpgביהמ"דבתשס"ט הוקמה ישיבת "באר החכמה" בבית שמש, לבני עדות המזרח. בראשות הישיבה עמדו הרב חגי קטן הרב ברוך דב בן שלום והרב אברהם רבי. גם ישיבה זו נסגרה בשנת תשע"ח.
בתש"ע נפתחה שלוחה בשכונת הר נוף בירושלים. בנו של ראש הישיבה, הרב אביגדור לוי, שימש כראש ישיבה [דרוש מקור] ואחיו הרב מרדכי לוי היה המשגיח. הישיבה עברה למושב כסלון[דרושה הבהרה]. כיום הישיבה לא קשורה לישיבת האם.
