עזרה:נוסחאות

עריכת ערכים

מדריכי עריכה איך ליצור דף חדש איך לייבא דפים מוויקיפדיה איך לייבא דפים מחב"דפדיה איך לערוך ערך (תחביר ויקי) איך ליצור קישור איך ליצור הערת שוליים איך להוסיף קטגוריות איך להוסיף תמונות איך ליצור מצגת תמונות איך להשתמש בדפי השיחה איך ליצור דפי הפניה איך לשנות שם של ערך איך לשחזר ערך לגרסה קודמת איך לבנות טבלאות איך להשתמש בתבניות איך לערוך תבנית איך להגדיר צבעים במכלול ערכת צבעים איך להסתדר עם דו-כיווניות איך לערוך נוסחאות מתמטיות איך לערוך תווים מוזיקליים איך לערוך צירי זמן וגרפים איך לעצב קוד מקור

המכלול צעד אחר צעד מדריך לכתיבת ערכים מונחים מרכזיים במכלול מלחמת עריכה מדריך לנקודת מבט נייטרלית

הכלי המשמש לכתיבת נוסחאות במכלול הוא LaTeX. התחביר הוא

<math>נוסחה</math>.

שניתן ליצור גם בלחיצה על הכפתור "נוסחה מתמטית (LaTeX)" בשורת כפתורי העריכה.

טיפ: במידת הצורך ניתן ליצור קישור שכותרתו היא נוסחה מתמטית, דוגמה:

הביטוי [[משפט פיתגורס|[[<math>a^{2}+b^{2}=c^{2}</math> יציג את הקישור $a^2+b^2=c^2$.

הערות כלליות

בקוד הלטך יש שני סימנים מיוחדים שהם מילים שמורות: סוגריים מסולסלים וקו נטוי שמאלי. הקו הנטוי האחורי "\" משמש לציין תחילת כתיבה של פקודה או סימן, כך למשל: \alpha יציג $\alpha$ ו-\oplus יציג $\oplus$. הסוגריים המסולסלים משמשים לקיבוץ איברים: x^2+\beta יציג $x^2+\beta$ בעוד ש-x^{2+\beta} יציג $x^{2+\beta }$.

סימנים מיוחדים

סוג	תחביר	איך זה נראה
פונקציות רגילות (נכון)	\sin x + \ln y + \exp z + \operatorname{sgn} w	$\sin x+\ln y+\exp z+\mathrm{sgn}w$
פונקציות רגילות (לא נכון)	sin x + ln y + exp z + sgn w	$sinx+lny+expz+sgnw$
נגזרות	\nabla \partial dx	$\mathrm{\nabla }\partial dx$
קבוצות	\forall x \in \not\in \ni \not\ni \empty \emptyset \subset \subseteq \subsetneq \supset A\cap B\cup \uplus \sqcup \exists \{x,y\} \times C	$\mathrm{\forall }x\in \in ̸\ni \ni ̸\mathrm{\varnothing }\mathrm{\varnothing }\subset \subseteq ⊊\supset A\cap B\cup \uplus \bigsqcup \mathrm{\exists }\{x,y\}\times C$
לוגיקה	p\wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \implies \iff \neg	$p\wedge \overline{q}\to p\vee \overline{q}\Rightarrow \iff ⟹⟺\mathrm{\neg }$
שורש	\sqrt{2}\approx 1.4	$\sqrt{2}\approx 1.4$
	\sqrt[n]{x}	$\sqrt[n]{x}$
יחסים	\sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne \propto \vartriangleleft	$\sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne \propto ⊲$
גאומטרי	\angle \perp \|;	$\mathrm{\angle }\perp \Vert ;$
חצים	\to \rightarrow \leftarrow \longrightarrow \uparrow \downarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow \updownarrow \nearrow \swarrow \nwarrow \searrow \Rightarrow \Leftarrow \Uparrow \Downarrow \Leftrightarrow \iff\ \rightrightarrows \rightleftarrows	$\to \to \leftarrow ⟶\uparrow \downarrow \leftrightarrow ⟷\updownarrow \nearrow \swarrow \nwarrow \searrow \Rightarrow \Leftarrow \Uparrow \Downarrow \iff ⟺\rightrightarrows \rightleftarrows$
סימנים הקשורים לפונקציות	\circ \mapsto \longmapsto \to \longrightarrow \hookrightarrow \twoheadrightarrow	$\circ \mapsto ⟼\to ⟶\hookrightarrow \twoheadrightarrow$
אופרטורים	+ - * \ast \pm \mp \oplus \otimes \times \odot \cdot \bullet \circ \centerdot \star \ltimes \rtimes	$+-*\ast \pm \mp \oplus \otimes \times \odot \cdot \bullet \circ \cdot \star ⋉⋊$
סימני פיסוק	\ast \colon \mid \cdots \vdots \ddots	$\ast :\mid \cdots ⋮\ddots$
צורות	\circ \bigcirc \square \blacksquare \triangle \spadesuit \heartsuit \diamondsuit \clubsuit	$\circ ◯◻◼\mathrm{△}\mathrm{♠}\mathrm{♡}\mathrm{♢}\mathrm{♣}$
מיוחד	\pm \mp \hbar \ell \dagger \ddagger \infty \mho \S \P	$\hslash \ell †‡\mathrm{\infty }\mho \mathrm{\S }\P$

• אם לא מצאתם את הסימן שאתם צריכים כאן, נסו את Detexify² - תוכנה המאפשרת לצייר את הסימן המבוקש ומציעה תרגומים אפשריים ל LaTeX.

הנמכה, הגבהה

סוג	תחביר	איך זה נראה
הגבהה	a^2	$a^2$
הנמכה	a_2	$a_2$
קיבוץ	a^{2+2}	$a^{2+2}$
	a_{i,j}	$a_{i,j}$
שילוב הנמכה והגבהה	x_2^3	$x_2^3$
נגזרת (נכון)	x'	$x^{\prime }$
נגזרת (לא נכון ב-HTML)	x^\prime	$x^{\prime }$
נגזרת (דרך שנייה)	\dot x	$\dot{x}$
שלילה או קו מוחק	לדוגמה \not\subset	$\subset ̸$

סכומים, איחודים וכדומה

סוג	תחביר	איך זה נראה
סכום	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum _{k=1}^N{k}^2$
מכפלה	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod _{i=1}^N{x}_i$
קו-מכפלה	\coprod_{i=1}^N x_i	$\coprod _{i=1}^N{x}_i$
איחוד	\bigcup_{i \in I} X_i	$\bigcup _{i\in I}{X}_i$
איחוד זר	\biguplus_{i \in I} X_i	$\underset{i\in I}{⨄}{X}_i$
חיתוך	\bigcap_{i \in I} X_i	$\bigcap _{i\in I}{X}_i$
סכום ישר	\bigoplus_{i=1}^n V_i	$\underset{i=1}{\overset{n}{⨁}}{V}_i$

סימונים של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי

סוג	תחביר	איך זה נראה
מקסימום ומינימום	\max \{ x | x \le 2 \} = \min \{ x | x \ge 2 \}	$\max \{x|x\le 2\}=\min \{x|x\ge 2\}$
סופרמום ואינפימום	\sup \{ x | x \le 2 \} = \inf \{ x | x \ge 2 \}	$\sup \{x|x\le 2\}=\inf \{x|x\ge 2\}$
גבול	\lim_{n \to \infty}x_n	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{x}_n$
גבול עליון	\limsup_{n \to \infty}x_n	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\mathrm{lim\; sup}}{x}_n$
גבול תחתון	\liminf_{n \to \infty}x_n	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\mathrm{lim\; inf}}{x}_n$
נגזרת	x' = x^\prime	$x^{\prime }=x^{\prime }$
נגזרת חלקית	\frac{\partial}{\partial x}	$\frac{\partial }{\partial x}$
אינטגרל	\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\underset{-N}{\overset{N}{\int }}{e}^{x}dx$
אינטגרל קווי	\int_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\underset{C}{\int }{x}^{3}dx+4y^{2}dy$
אינטגרל קווי סגור	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	${\oint }_C{x}^{3}dx+4y^{2}dy$
אינטגרל כפול	\iint_{S} f(x,y) dx dy	$\underset{S}{\iint }f(x,y)dxdy$
אינטגרל משולש ("נפחי")	\iiint_V \rho (\vec{r}) d^3 r	$\underset{V}{\iiint }\rho (\overrightarrow{r})d^{3}r$

שברים, מטריצות, ריבוי שורות

סוג	תחביר	איך זה נראה
שברים (דרך 1)	‏\frac{2}{4}	$\frac{2}{4}$
שברים (דרך 2)	{2 \over 4}	$\frac{2}{4}$
מקדמים בינומיים	{n \choose k}	$(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})$
מטריצות	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	$\left(\begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}\right)$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}	$\left[\begin{array}{ccc}0& \cdots & 0\\ ⋮& \ddots & ⋮\\ 0& \cdots & 0\end{array}\right]$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	$\left\{\begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}\right\}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	$\left|\begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}\right|$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	$\Vert \begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}\Vert$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	$\begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}$
פונקציות ברירה (חלוקה למקרים) (דרך 1)	f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if } n \text{ is even} \\ 3n+1, & \text{if } n \text{ is odd} \end{cases}	$f(n)=\{\begin{array}{ll}n/2,& \text{if }n\text{ is even}\\ 3n+1,& \text{if }n\text{ is odd}\end{array}$
פונקציות ברירה (חלוקה למקרים) (דרך 2)	f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if } n \mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if } n \mbox{ is odd} \end{matrix}\right.	$f(n)=\{\begin{array}{cc}n/2,& \text{if }n\text{ is even}\\ 3n+1,& \text{if }n\text{ is odd}\end{array}$
פונקציות ברירה (חלוקה למקרים) (עם יישור טורים)	\psi(x) = \left\{ \begin{array}{lr} 1 & x=0 \\ 0 & x\ne 0 \end{array} \right. (במקרה זה, יש לרשום את היישור המבוקש - r ימין, c מרכז, l שמאל - לכל עמודה במטריצה)	$\psi (x)=\{\begin{array}{lr}1& x=0\\ 0& x\ne 0\end{array}$
משוואות רבות שורות	\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}	$\begin{array}{ccc}f(n+1)& =& (n+1{)}^2\\ & =& n^2+2n+1\end{array}$
משוואות רבות שורות	\begin{align}f(n+1)&= (n+1)^2 \\ \ & = n^2 + 2n + 1\end{align}	$\begin{array}{rl}f(n+1)& =(n+1{)}^2\\ & =n^2+2n+1\end{array}$
חץ עם כיתובית מעליו	A \stackrel{f}{\longrightarrow} B	$A\stackrel{f}{⟶}B$
כיתובית מעל נוסחה עם תוחם מסולסל	\overbrace{1 - \ln e}^{0}	$\stackrel{0}{\overbrace{1-\ln e}}$
כיתובית מתחת לנוסחה עם תוחם מסולסל	\underbrace{1 - \ln e}_{0}	$\underset{0}{\underbrace{1-\ln e}}$

סימונים עיליים ותחתיים

סוג	תחביר	איך זה נראה
וקטור	\vec{v}	$\overrightarrow{v}$
נגזרת ראשונה לפי ניוטון (נקודה)	\dot{v}	$\dot{v}$
נגזרת שנייה לפי ניוטון (נקודה כפולה)	\ddot{v}	$\ddot{v}$
כובע	\hat{v}	$\hat{v}$
כובע רחב	\widehat{v + u}	$\widehat{v+u}$
כובע הפוך (או וי קטן)	\check{a}}	$\check{a}$
קו עליון	\bar{v}	$\overline{v}$
קו עליון רחב	\overline{v + u}	$\overline{v+u}$
קו תחתון רחב	\underline{v + u}	$\underset{\_}{v+u}$

גופנים

סוג	תחביר	איך זה נראה
אותיות יווניות	\Alpha \Beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega	$\mathrm{A}\mathrm{B}\gamma \mathrm{\Gamma }\varphi \mathrm{\Phi }\psi \tau \mathrm{\Omega }$
אותיות יווניות (ואריאנטים)	\varepsilon \vartheta \varpi \varsigma \varphi \varkappa	$\epsilon \vartheta \varpi \varsigma \phi \varkappa$
חלול (סימונים שמורים לקבוצות)	x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}	$x\in \mathbb{ℝ}\subset \mathbb{ℂ}$
מודגש (לווקטורים)	\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0	$\mathbf{𝐱}\cdot \mathbf{𝐲}=0$
חץ עליון (לווקטורים)	\vec{F} = m \vec{a}	$\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$
מודגש (יווני)	\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}	$\mathit{\alpha }+\mathit{\beta }+\mathit{\gamma }$
פרקטור	\mathfrak{a} \mathfrak{B}	$\mathfrak{𝔞}\mathfrak{𝔅}$
סקריפט	\mathcal{ABC}	${𝒜}{ℬ}{𝒞}$
אותיות עבריות	\aleph \beth \gimel \daleth	$\mathrm{\aleph }\beth \gimel \daleth$
סימנים לא נוטים	\mbox{abc}	$\text{abc}$

סוגריים

סוג	תחביר	איך זה נראה
לא נכון	( \frac{1}{2} )	$(\frac{1}{2})$
יותר טוב	\left( \frac{1}{2} \right)	$\left(\frac{1}{2}\right)$

אפשר להשתמש בסוגרים שונים עם left\ ו right\

סוג	תחביר	איך זה נראה
סוגריים	\left( A \right)	$\left(A\right)$
סוגריים מרובעים	\left[ A \right]	$\left[A\right]$
סוגריים מסולסלים	\left\{ A \right\}	$\left\{A\right\}$
סוגריים עם זוויות	\left\langle A \right\rangle	$⟨A⟩$
קווים אנכיים	\left| A \right|	$\left|A\right|$
קווים אנכיים כפולים (נורמה)	\| A \|	$\Vert A\Vert$
השתמשו ב-\left. ו-\right. אם אתם לא מעוניינים שיופיעו שני הסוגרים	\left. {A \over B} \right\} \to X	$\frac{A}{B}\}\to X$

ריווח

שימו לב ש-TeX מנהל את רוב הריווח אוטומטית, השתמשו באופציות אלה אם אתם רוצים ריווח מיוחד בין הסימנים.

סוג	תחביר	איך זה נראה
רווח מרובע כפול	a \qquad b	$ab$
רווח מרובע	a \quad b	$ab$
ריווח טקסט	a\ b	$ab$
רווח גדול	a\;b	$ab$
רווח בינוני	a\>b	[not supported]
רווח קטן	a\,b	$ab$
ללא רווח	ab	$ab$
רווח שלילי	a\!b	$ab$

צבעים

התחביר הוא: {\color{color-name}formula} כאשר color-name מוחלף באחד הצבעים הנתמכים שבטבלה.

צבעים שנתמכים:

Colors supported

$\text{Apricot}$	$\text{Aquamarine}$	$\text{Bittersweet}$	$\text{Black}$
$\text{Blue}$	$\text{BlueGreen}$	$\text{BlueViolet}$	$\text{BrickRed}$
$\text{Brown}$	$\text{BurntOrange}$	$\text{CadetBlue}$	$\text{CarnationPink}$
$\text{Cerulean}$	$\text{CornflowerBlue}$	$\text{Cyan}$	$\text{Dandelion}$
$\text{DarkOrchid}$	$\text{Emerald}$	$\text{ForestGreen}$	$\text{Fuchsia}$
$\text{Goldenrod}$	$\text{Gray}$	$\text{Green}$	$\text{GreenYellow}$
$\text{JungleGreen}$	$\text{Lavender}$	$\text{LimeGreen}$	$\text{Magenta}$
$\text{Mahogany}$	$\text{Maroon}$	$\text{Melon}$	$\text{MidnightBlue}$
$\text{Mulberry}$	$\text{NavyBlue}$	$\text{OliveGreen}$	$\text{Orange}$
$\text{OrangeRed}$	$\text{Orchid}$	$\text{Peach}$	$\text{Periwinkle}$
$\text{PineGreen}$	$\text{Plum}$	$\text{ProcessBlue}$	$\text{Purple}$
$\text{RawSienna}$	$\text{Red}$	$\text{RedOrange}$	$\text{RedViolet}$
$\text{Rhodamine}$	$\text{RoyalBlue}$	$\text{RoyalPurple}$	$\text{RubineRed}$
$\text{Salmon}$	$\text{SeaGreen}$	$\text{Sepia}$	$\text{SkyBlue}$
$\text{SpringGreen}$	$\text{Tan}$	$\text{TealBlue}$	$\text{Thistle}$
$\text{Turquoise}$	$\text{Violet}$	$\text{VioletRed}$	$\text{White}$
$\text{WildStrawberry}$	$\text{Yellow}$	$\text{YellowGreen}$	$\text{YellowOrange}$

דוגמה:

נוסחא	{\color{blue}x^2} + {\color{Orange}2x} + {\color{OliveGreen}1} = 0}
איך זה נראה	$x^2+2x+1=0$

עוד דוגמה:

נוסחא	x_{1,2} = \frac{ -b \pm \sqrt{ {\color{Red} b^2 - 4 a c} } }{2 a}
איך זה נראה	$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

התיעוד במסמך זה אינו מלא, ישנם עוד סימני TeX רבים וחלקם אף שימושיים ביותר.

ראו גם

• מידע נוסף על כתיבת נוסחאות במכלול, אתר מטא-ויקי
• סימון מתמטי
• המכלול:כתיבת ערך מתמטי
• קטגוריה:משתמשי LaTeX - לרשימת מכלולאים המיומנים בעריכת נוסחאות ב-LaTeX, אשר ניתן לפנות אליהם לקבלת עזרה.
• עזרה:נוסחאות כימיות

קישורים חיצוניים

• המדריך הלא־כל־כך־קצר: LaTeX2e – הכל אודות שפת LaTeX2e והשימוש בה
• רשימת כל הסימנים ב־LaTeX, ובה רשימת כל הסימנים המתמטיים ב־LaTeX
• עורך LaTeX מקוון עם תצוגה מקדימה של התוצאה בזמן אמת
  • עורך LaTeX מקוון וגרפי של נוסחאות מתמטיות עם תצוגה מקדימה של התוצאה בזמן אמת
• Detexify² - תוכנה המאפשרת לצייר את הסימן המבוקש ומציעה תרגומים אפשריים ל-LaTeX
• מומלץ: Mathematical operators and symbols in Unicode – ערך בוויקיפדיה האנגלית, המכיל רשימה אדירה של קודי יוניקוד של אופרטורים, סמלים מתמטיים ודומיהם; אבל הכי פשוט לעשות "העתק-הדבק" משם.
  –לכתיבה בסיסית של כל אופרטור או סמל מתמטי, בדיוק כמו כל תו מחשב רגיל.

הדף באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0