דלתון
בגאומטריה, דלתון הוא מרובע בעל שני זוגות נפרדים של צלעות סמוכות השוות באורכן.
דלתון יכול להיות קמור ויכול להיות קעור. בדלתון קמור שני האלכסונים עוברים בתוך הדלתון, ואילו בדלתון קעור אחד האלכסונים עובר מחוץ לדלתון.
דלתון קמור מורכב משני משולשים שווי־שוקיים שבסיסיהם הזהים צמודים זה לזה, וזוויות הראש שלהם מהוות זוויות נגדיות בדלתון. באיור המופיע, אלו הם המשולשים ו־. לכן ניתן לקרוא לזוויות ו־ גם "זוויות הראש" ולשתיים האחרות "זוויות הבסיס", מתוך אנלוגיה למשולש שווה־שוקיים. האלכסון שמפריד את הדלתון למשולשים שווי שוקיים נקרא אלכסון משני, והאלכסון השני (שמפריד את הדלתון לשני משולשים חופפים) נקרא אלכסון ראשי.
ניתן לראות דלתון קעור כ"חיסור" משולשים שווי-שוקיים בעלי בסיס משותף (במקום חיבורם בדלתון קמור). בדלתון קעור, האלכסון המשני עובר מחוץ לדלתון והאלכסון הראשי בתוכו.
מעוין הוא מקרה פרטי של דלתון שבו כל הצלעות שוות. ריבוע הוא מקרה פרטי מיוחד של דלתון שבו כל הצלעות שוות וכל הזוויות שוות.
תכונות
- זוויות הצד של הדלתון שוות זו לזו.
- אלכסוני הדלתון מאונכים זה לזה. האלכסון הראשי (או המשכו) חוצה את האלכסון המשני, כלומר הוא האנך האמצעי שלו.
- האלכסון הראשי חוצה את זוויות הראש של הדלתון.
- בכל דלתון קמור ניתן לחסום מעגל.
- לדלתון קעור יש קו אלכסון מחוץ לדלתון.
משפטים בדלתון
שטח דלתון שווה למחצית האלכסון הראשי כפול האלכסון המשני
היקף דלתון שווה לצלע פלוס הצלע השנייה כפול שתיים
זיהוי דלתון
כל מרובע שבו 2 זוגות של צלעות סמוכות שוות הוא דלתון.
כל מרובע שבו אלכסוניו מאונכים זה לזה הוא דלתון.
ראו גם
קישורים חיצוניים
מיזמי קרן ויקימדיה |
---|
ערך מילוני בוויקימילון: דלתון |
תמונות ומדיה בוויקישיתוף: דלתון |
מצולעים ופאונים | ||
---|---|---|
מושגים | מצולע • פאון • קודקוד • צלע • מקצוע • פאה • זווית חיצונית • אלכסון | |
מצולעים | ||
לפי מספר צלעות | משולש • מרובע • מחומש • משושה • משובע • מתומן | |
משולשים | משולש ישר-זווית • משולש שווה-שוקיים • משולש שווה-צלעות | |
מרובעים | מקבילית • טרפז • טרפז שווה-שוקיים • מרובע ציקלי • דלתון • דלתון ריצוף • מעוין • מלבן • ריבוע | |
כוכבים | פנטגרם • מגן דוד • אניאגרם | |
תכונות | מצולע משוכלל • מצולע שווה-צלעות • מצולע קמור • כוכב | |
פאונים | ||
פאונים משוכללים | ארבעון • קובייה • תמניון • תריסרון • עשרימון | |
פאונים ארכימדיים | ארבעון קטום • קובוקטהדרון • קובייה קטומה • תמניון קטום • רומביקובוקטהדרון • קובוקטהדרון קטום • קובייה מסותתת • איקוסידודקהדרון • דודקהדרון קטום • איקוסהדרון קטום • רומביקוסידודקהדרון • איקוסידודקהדרון קטום • דודקהדרון מסותת | |
פאונים אחרים | פירמידה • מנסרה • אנטי-מנסרה • מקבילון • מעוינון • תיבה • איקוסיטטרהדרון | |
תכונות | פאון משוכלל • פאון משוכלל למחצה • פאון ארכימדי | |
הכללות | ||
הכללות | סימפלקס • היפרקובייה • טסרקט |