מעוין

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
Rhombus.svg

מעוין הוא מבנה גאומטרי של מרובע שווה-צלעות.

זהו מקרה פרטי של דלתון ושל מקבילית. ריבוע הוא מקרה פרטי של מעוין שבו הזוויות שוות.

פאון שכל פאותיו הן מעוינים נקרא "מעוינון".

תכונות המעוין

משפטים במעוין

  • בגלל שמעוין הוא מקרה פרטי של דלתון החישוב של שטחו הוא כמו בדלתון ולכן שטח מעוין שווה לאלכסון כפול עצמו (במעוין הכסונים שווים) חלקי 2 [1]
  • בגלל שמעוין הוא גם מקרה פרטי של מקבילית החישוב שלו הוא כמו של מקבילית ולכן שטחו שווה לצלע כל שהיא (במעוין הצלעות שוות) כפול הגובה [2]
  • היקף מעוין שווה לצלעו כפול 4

זיהוי מעוין

  • מקבילית שאלכסוניה מאונכים זה לזה היא מעוין.
  • מקבילית שבה אלכסון חוצה את הזווית היא מעוין.
  • מקבילית עם זוג צלעות סמוכות שוות היא מעוין.
  • מרובע שכל צלעותיו שוות הוא מעוין

קישורים חיצוניים



הערות שוליים

  1. ^ ערך זה מתקבל על פי הנוסחא לחישוב שטח מרובע שבה שטח מרובע שווה לאלכסון כפול אלכסון כפול סינוס הזויית שביניהם חלקי 2 וסינוס זווית ישרה שווה ל1
  2. ^ במקבילית (ומעוין) נתון זה מתקבל לפי שהמשולשים משני הצדדים יהיו חופפים מה שישאיר שטח כמו של המלבן