דויד הילברט

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
(הופנה מהדף דוד הילברט)
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
דויד הילברט
David Hilbert
Hilbert.jpg
לידה 23 בינואר 1862
ממלכת פרוסיה (1803-1892)ממלכת פרוסיה (1803-1892) קניגסברג, פרוסיה
פטירה 14 בפברואר 1943 (בגיל 81)
גרמניה הנאציתגרמניה הנאצית גטינגן, פרוסיה, גרמניה
ענף מדעי מתמטיקה
תרומות עיקריות
משפט הבסיס של הילברט, מרחבי הילברט.

דויד הילברט (גרמנית: David Hilbert; ‏23 בינואר 1862 - 14 בפברואר 1943) היה מתמטיקאי גרמני, שהשפיע רבות על המתמטיקה של סוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20, הן הודות לתרומתו הישירה והן בשל השפעתו על אחרים.

תולדות חייו

דויד הילברט נולד ב-23 בינואר 1862 בעיירה ולאו (Wehlau) שליד קניגסברג, שהייתה באותה עת בירתה של פרוסיה המזרחית. בשנת 1880 החל ללמוד באוניברסיטת קניגסברג, שם התיידד עם הרמן מינקובסקי. בשנת 1885 קיבל תואר דוקטור, בהנחייתו של פרדיננד לינדמן. בשנים 1886–1895 כיהן כפרופסור באוניברסיטת קניגסברג. בשנת 1892 נישא לקטה ירוש, וכעבור שנה נולד בנם יחידם.

בשנת 1888 פרסם פליקס קליין, בכתב העת Mathematische Annalen שבעריכתו, מאמר מאת הילברט, שבו פתר הילברט את הבעיה המרכזית של תורת האינווריאנטים, בהראותו שלכל מערכת אינווריאנטים יש בסיס סופי. לפרסום המאמר התנגד פאול גורדן, מראשי העוסקים בתחום, שטען כי הוכחתו של הילברט "אינה מתמטיקה. זו תאולוגיה".[1] בשנת 1895 הביא קליין את הילברט לאוניברסיטת גטינגן, שנחשבה באותה עת למרכז המחקר המתמטי המוביל בעולם. הילברט שימר את תהילתה של גטינגן עד לפרישתו בשנת 1932, והפך למתמטיקאי החשוב בדורו. על שיתוף הפעולה בין קליין להילברט כתב ההיסטוריון של המדע ליאו קורי:

"ביסוד השותפות בין קליין להילברט עמדה ראייה של המתמטיקה (ושל המדעים המדויקים בכלל) כתחום ידע בעל פנים רבות, אך כמערכת מאוחדת במהותה. השניים הדגישו היבטים אחרים של האחדות הזו ופעלו בדרכים שונות למימושה ולקידומה, אך היו שותפים להבנת האחדות ככוח מניע ראשון במעלה, הן במחקר והן בהוראה".[2]

תרומותיו של הילברט

בין תרומותיו הישירות היו עבודתו על שמורות (אינווריאנטות), בה הוכיח את "משפט הבסיס של הילברט", עבודתו בתורת המספרים האלגברית, האקסיומטיזציה של הגאומטריה האוקלידית באמצעות "מערכת האקסיומות של הילברט", הנחת הבסיס לאנליזה הפונקציונלית עם ניסוח הגרסה הראשונית של "מרחבי הילברט", והסיוע שלו לאלברט איינשטיין בניסוח תורת היחסות הכללית.

הילברט ידוע גם בשל תרומותיו העקיפות וההנהגה החזקה שסיפק לעולם המתמטיקה: בקונגרס הבינלאומי השני של המתמטיקאים שנערך בפריז בשנת 1900, הציג הילברט רשימה של 23 בעיות מתמטיות חשובות שלא נפתרו עד זמנו. אחדות מהן נפתרו מאז, אחדות הוכחו כבלתי פתירות, ואחדות עדיין נותרו פתוחות בימינו.

על מצבתו של הילברט חרוטות המילים "אנחנו חייבים לדעת. אנחנו נדע."

הילברט היה ממובילי הזרם הפורמליסטי בפילוסופיה של המתמטיקה. הפרויקט השאפתני ביותר שלו היה תוכנית הנקראת "תוכנית הילברט", שלפיה יש לבסס את כל המתמטיקה על אקסיומות באופן פורמלי כך שניתן יהיה לבדוק את תקפות כל משפט על בסיס אקסיומות אלו (כלומר לבנות תורה עקבית, אפקטיבית ושלמה). הפרויקט הסתיים שלא כפי שתכנן הילברט, לאחר שקורט גדל הוכיח כי תוכנית כזו אינה ניתנת לביצוע.

הילברט עסק גם בפופולריזציה של המתמטיקה, ודוגמה מובהקת לפעילותו בתחום זה היא סיפור "המלון של הילברט", הממחיש את התכונות המיוחדות של מושג האינסוף.

הנצחה

בשנת 1970 מכתש על הירח נקרא על שמו של המדען.

בשנים 1991-1996 הפדרציה העולמית לתחרויות לאומיות למתמטיקה העניק פרס על שם הילברט עבור הישגים בהוראת מתמטיקה. בין מקבלים הראשונים של הפרס היה ארתור אנגל.

ראו גם

יסודות המתמטיקה

גאומטריה ואלגברה

תורת המספרים האלגברית

אנליזה

פיזיקה

לקריאה נוספת

אנגלית
  • (Corry, Leo (2004 David Hilbert and the Axiomatization of Physics (1898–1918): From Grundlagen der Geometrie to Grundlagen der Physik, New York: Springer, ISBN 9048167191

קישורים חיצוניים

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא דויד הילברט בוויקישיתוף

הערות שוליים

  1. ^ על דבריו של גורדן, ראו מאמרו של Roger Cooke, "Life on the mathematical frontier: legendary figures and their adventures, ב- Notices of the AMS, April 2010, עמ' 467.
  2. ^ ליאו קורי, "מתמטיקאים יהודים בגטינגן: 1895-1933", זמנים, אביב 1999.


Logo hamichlol.png
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0