נקודת גבול – המכלול

	יש להשלים ערך זה: בערך זה חסר תוכן מהותי.
	הנכם מוזמנים להשלים את החלקים החסרים ולהסיר הודעה זו. שקלו ליצור כותרות לפרקים הדורשים השלמה, ולהעביר את התבנית אליהם.	עריכה

יש להשלים ערך זה: בערך זה חסר תוכן מהותי.
הנכם מוזמנים להשלים את החלקים החסרים ולהסיר הודעה זו. שקלו ליצור כותרות לפרקים הדורשים השלמה, ולהעביר את התבנית אליהם.

בטופולוגיה, נקודת גבול של קבוצה היא נקודה שבכל סביבה פתוחה שלה נמצאים אינסוף מאברי הקבוצה.

במרחבים מטריים, נקודת גבול של קבוצה מהווה תמיד נקודת הצטברות של הקבוצה: בכל סביבה שלה ישנם אינסוף מאיברי הקבוצה, ולכן בכל סביבה שלה יש לפחות איבר אחד של הקבוצה השונה ממנה.

נקודת גבול של סדרה היא נקודה שהסדרה מתכנסת אליה.

טופולוגיה קבוצתית
מושגי יסוד	מרחב מטרי • מרחב טופולוגי • פונקציה רציפה • הומיאומורפיזם
בתוך המרחב	קבוצה פתוחה • קבוצה סגורה • פנים • סגור • שפה • סביבה • נקודת הצטברות • קבוצה צפופה • קבוצה דלילה • בסיס • סדרת קושי
תכונות של מרחבים טופולוגיים
אקסיומות ההפרדה	T₀ • ‏ T₁ • ‏ T₂ (מרחב האוסדורף) • T_2.5 • מרחב האוסדורף לחלוטין • T₃ (מרחב רגולרי) • T_3.5 • ‏ T₄ (מרחב נורמלי) • T₅ • ‏ T₆ • מרחב מטריזבילי
אקסיומות המנייה	С₁ • ‏ С₂ • מרחב ספרבילי
קומפקטיות	קבוצה קומפקטית • מרחב קומפקטי מקומית • מרחב לינדלף • קבוצה קומפקטית יחסית • מרחב פרה-קומפקטי
תכונות נוספות	מרחב שלם • קשירות • מרחב בר • מרחב פולני
ק
בניות	מרחב מכפלה • טופולוגיה מושרית • מרחב מנה • קומפקטיפיקציה (קומפקטיפיקציה חד-נקודתית, הקומפקטיפיקציה של סטון צ'ך) • השלמה
משפטים	הלמה של אוריסון • משפט טיטצה • משפט המטריזציה של אוריסון • משפט טיכונוף • משפט הקטגוריה של בר
דוגמאות	קבוצת קנטור • עקומת הסינוס של הטופולוגים • מרחב המסרק • הישר הארוך • מישור מור • מרחב אוריסון אוניברסלי
שונות	טופולוגיה חלשה • תכונה מקומית • אלומה • מרחב כיסוי
נושאים בטופולוגיה: טופולוגיה קבוצתית • טופולוגיה אלגברית • טופולוגיה גאומטרית נושאים באנליזה מתמטית: חשבון אינפיניטסימלי (מונחון) • אנליזה וקטורית • משוואות דיפרנציאליות רגילות וחלקיות • טופולוגיה קבוצתית וגאומטרית • אנליזה מרוכבת • אנליזה פונקציונלית • תורת המידה

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

נקודת גבול37985133Q6543350