ארבע התקופות

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

ארבע התקופות הוא המושג המקביל ביהדות לארבע עונות השנה המקובלות ברוב העולם. התקופות קרויות על שם חודש תחילתן: תקופת תשרי (סתיו), תקופת טבת (חורף), תקופת ניסן (אביב) ותקופת תמוז (קיץ). ארבע התקופות מוזכרות כבר בתלמוד הבבלי[1].

מינוח והגדרה

ארבע התקופות הם ארבעת הזמנים בשנה דהשמש מגיע לאחד מתפניות מהלכו, והם נקראים אחרי החודש בו הם חלים על פי רוב: תשרי, טבת, ניסן ותמוז. ארבע התקופות הם באמצע ארבע העונות, ומחלקים את השנה הטרופית לארבע. יום חלות התקופה נקרא בגמרא "יום התקופה"[2], מונח שנזכר כבר במגילות ים המלח[3]. לפעמים המילה "תקופה" מייחס לפסק הזמן בין תקופה לתקופה, והיא נקראת על שם התקופה שהתחילתו[4].

שורש המילה "תקופה" הוא מלשון הקפה, ופירושו הוא "לחזור לנקודת התחלה". על אף שבתקופה השמש אינו חוזר להתחלה מהלכו, רק מסיים רבע ממנו, הוא נקרא "תקופה" כי מסתיים חלק מסדרת השינויים שבמשך השנה[5].

תקופת ניסן הוא בעת שהשמש מגיע לראש מזל טלה[א], תקופת תמוז בהגיעה לראש סרטן, תקופת תשרי בהגיעה לראש מאזניים, ותקופת טבת בהגיעה למזל גדי[7]. כמו כן, התקופות הם היום הארוך והקצר ביותר בשנה, ושני ימי השוויון[8].

משך הזמן שלוקח לשמש להגיע מתקופה למשנהו אינם דווקא שווים זה לזה. הזמן המדיוק בו השמש מגיע לתפנית נקרא "התקופה האמיתית", אולם בפועל מחשבים ביהדות את התקופה על ידי חלוקת השנה לרבעים שווים, הנקראים "התקופה האמצעית"[9]. אורך שנת החמה לפי האסטרונמים כיום משנה עם הזמן, ובמאה ה-21 הוא כ365 יום 5 שעה 48 דקות ו45.2553 שניות[10]. אורך התקופות אינם שווים, וגם הם משנים עם הזמן; תקופת תמוז 93.647 יום, תקופת תשרי 89.836, והולכים ומתארכים; תקופת טבת 88.997 יום, תקופת ניסן 92.764, והולכים ומתקצרים[11].

הלכות ומנהגים

בתקופה בה קבעו שנה מעוברת על דיון בכל שנה, טרם נקבע הסדר הקבוע בשנת ד'קי"ט, היה התקופה שיקול מרכזי; עברו שנים כדי שפסח יחול אחרי תקופת ניסן[12] וסוכות אחרי תקופת תשרי[13]. לכמה מהראשונים מבוסס גם מחזור העיבורים של 19 שנים על התקופה[14]. זמן שאילת הגשמים בברכת השנים בחו"ל הוא ששים יום מתקופת תשרי[15], וסוף זמן תעניות גשמים של יחידים הוא תקופת ניסן[16].

גם ברכת החמה נאמרת בהתאם בזמן תקופת ניסן לפי שיטת שמואל[17].

כמו כן יש מנהג התלוי בתקופה, והוא איסור שתיית מים בחילופי תקופות[18].

באגדת חז"ל

מדברי חז"ל נראה שמהלך השמש היה מחולק לתקופות מאז ששת ימי בראשית. בפרקי דרבי אליעזר[19] מסופר שבבריאת השמש קבע ה' את סדר התקופות ומסר את חשבונותיו לאדם הראשון, ככתוב "זה ספר תולדות האדם"[20]. בברייתא המובא בגמרא מסופר שכשראה אדם הראשון שהימים הולכים ומתקצרים לפני תקופת טבת, חשב שזה עונש על חטא עץ הדעת, והתענה על כך שמונה ימים; אחרי התקופה, כשראה שהימים חוזרים ומתארכים, הבין שזהו סדר העולם ועשה שמונה ימי חג. בשנה הבאה חגג את כל ששה עשר הימים. מאוחר יותר קבעו אומות העולם בימים אלו את חגאותיהם לשם אליליהם, החגים הרומיים "סטרנורא" ו"קלנדא"[21].

מאידך, בכמה מהמפרשים על הפסוק "עוד כל ימי הארץ זרע וקציר וקר וחום וקיץ וחורף ויום ולילה לא ישבותו"[22], מבואר שעד המבול היה מהלך השמש רק מעל קו המשוה, כבתקופת ניסן, ורק לאחר המבול נטה מהלכו וארבע התקופות נוצרו[23]. סמך לכך מובא מהמדרש[24] על פסוק זה האומר שעד המבול היה "אויר יפה כמן הפסח ועד העצרת"[25].

השיטות בחישוב התקופות

בתלמוד הבבלי הוזכרה רק שיטת שמואל (מסכת עירובין, דף נו עמוד א), ובלוחות השנה מציינים גם את שיטת רב אדא, אולם באמת ישנן עוד שיטות, שעיקר ההבדל ביניהן הוא באורך שנת החמה, שמשפיע ממילא על אורכה של כל תקופה. בכל השיטות - למעט שיטת האסטרונומים - ישנה סטייה כלשהי, שגורמת עם השנים להפרש של ממש בזמן התקופות. להלן מסוכמות כל השיטות, אורכה של שנת החמה לפי כל שיטה, אורכה של התקופה, הסטייה מהזמן האמיתי, ותאריך התקופה בדורנו. החישובים מסתבכים בשל התארכותה ההדרגתית של היממה, הנגרמת בעיקר מן החיכוך הנוצר מן הגאות והשפל.

תקופת שמואל

שיטה זו נתקבלה משום שהיא פשוטה לחישוב, אף על פי שאינה מדויקת. לפי שיטה זו השמש כעת במעלה ה-28 במזל גדי.

אורך השנה: ¼365 יום

אורך התקופה: 91 יום ½7 שעות

הסטייה לשנה: 11 דקות 15 שניות (675 שניות) (הסטייה נובעת מכך שחישוב אורך השנה אינו מדויק. ואכן המפרשים דנו כיצד שמואל הביא חישוב שיש בו סטייה כה גדולה)

הסטייה בימינו: כ-15 יום (מובן בערך על פי חישוב הסטיות של כ-1,800 שנה, מאז זמנו של שמואל).

תאריכי התקופותמאה ה-20 והמאה ה-21):

  • תקופת ניסן: 7/8 באפריל
  • תקופת תמוז: 7/8 ביולי
  • תקופת תשרי: 7 באוקטובר
  • תקופת טבת: 6/7 בינואר

תקופת שמואל מקבילה ללוח היוליאני ולכן בכל פעם שההפרש בינו ללוח הגרגוריאני גדל ביום (כל שנת 100 שאינה מתחלקת ב-400) גם תאריך התקופה מתקדם ביום.

תקופת ניסן חלה תמיד בשקיעה או בזריחה או בחצות היום או בחצות הלילה. תקופת תמוז חלה תמיד שעה וחצי אחר זמנים אלו. תקופת טבת חלה תמיד שעה וחצי לפני זמנים אלו. ותקופת תשרי חלה בדיוק באמצע שבין ארבעת הזמנים.[26]

חלות התקופות בשנים הקרובות
תקופת תשרי תקופת טבת תקופת ניסן תקופת תמוז
א' בחשוון ה'תשפ"ב
7 באוקטובר 2021
בשעה 9:39
ד' בשבט ה'תשפ"ב
6 בינואר 2022
בשעה 16:09
ז' בניסן ה'תשפ"ב
8 באפריל 2022
בשעה 0:39
ט' בתמוז ה'תשפ"ב
8 ביולי 2022
בשעה 8:09
י"ב בתשרי ה'תשפ"ג
7 באוקטובר 2022
בשעה 15:39
י"ד בטבת ה'תשפ"ג
6 בינואר 2023
בשעה 22:09
י"ז בניסן ה'תשפ"ג
8 באפריל 2023
בשעה 6:39
י"ט בתמוז ה'תשפ"ג
8 ביולי 2023
בשעה 14:09
כ"ג בתשרי ה'תשפ"ד
7 באוקטובר 2023
בשעה 21:39
כ"ו בטבת ה'תשפ"ד
7 בינואר 2024
בשעה 4:09
כ"ח באדר ב' ה'תשפ"ד
7 באפריל 2024
בשעה 12:39
ב' בתמוז ה'תשפ"ד
7 ביולי 2024
בשעה 20:09
ה' בתשרי ה'תשפ"ה
7 באוקטובר 2024
בשעה 3:39
ו' בטבת ה'תשפ"ה
6 בינואר 2025
בשעה 10:09
י' בניסן ה'תשפ"ה
7 באפריל 2025
בשעה 18:39
י"ב בתמוז ה'תשפ"ה
8 ביולי 2025
בשעה 2:09
ט"ו בתשרי ה'תשפ"ו
7 באוקטובר 2025
בשעה 9:39
י"ז בטבת ה'תשפ"ו
6 בינואר 2026
בשעה 16:09
כ"א בניסן ה'תשפ"ו
8 באפריל 2026
בשעה 0:39
כ"ג בתמוז ה'תשפ"ו
8 ביולי 2026
בשעה 8:09
כ"ו בתשרי ה'תשפ"ז
7 באוקטובר 2026
בשעה 15:39
כ"ח בטבת ה'תשפ"ז
6 בינואר 2027
בשעה 22:09
א' בניסן ה'תשפ"ז
8 באפריל 2027
בשעה 6:39
ג' בתמוז ה'תשפ"ז
8 ביולי 2027
בשעה 14:09

תאריכי תקופת שמואל בלוח העברי נעים בטווח של חודש שהתחלתו וסופו מתאחרים ביום אחד מדי כ-300 שנה. הטווח כיום:

תקופת רב אדא

אורך שנת החמה המיוחס לרב אדא מחושב על פי ממוצע של מחזור 19 שנות לבנה עם עיבוריהןעיבורים בלוח העברי מסודרים במחזור של 19 שנה). מסיבה זו יש לכל אחת מארבע התקופות טווח תאריכים קבוע בשנה העברית:

טווח תאריכי התקופות
שנות המחזור תקופת תשרי תקופת טבת תקופת ניסן תקופת תמוז
1 כ"ב-כ"ד אלול כ"ה-כ"ז כסלו כ"ז אדר-א' ניסן א'-ג' תמוז
2 ד'-ו' תשרי ו'-ח' טבת י'-י"ב ניסן י"ב-י"ד תמוז
3 (מעוברת) ט"ו-י"ז תשרי י"ז-כ' טבת כ'-כ"ב אדר ב' כ"ג-כ"ה סיוון
4 כ"ה-כ"ח אלול כ"ח-ל' כסלו א'-ד' ניסן ד'-ו' תמוז
5 ז'-ט' תשרי ט'-י"א טבת י"ג-ט"ו ניסן ט"ו-י"ז תמוז
6 (מעוברת) י"ח-כ' תשרי כ'-כ"ג טבת כ"ג-כ"ה אדר ב' כ"ו-כ"ח סיוון
7 כ"ח אלול-ב' תשרי ב'-ד' טבת ה'-ז' ניסן ז'-ט' תמוז
8 (מעוברת) י"א-י"ג תשרי י"ג-ט"ו טבת ט"ו-י"ז אדר ב' י"ח-כ"א סיוון
9 כ'-כ"ג אלול כ"ג-כ"ו כסלו כ"ו-כ"ח אדר כ"ט סיוון-א' תמוז
10 ב'-ה' תשרי ה'-ז' טבת ח'-י' ניסן י'-י"ב תמוז
11 (מעוברת) י"ד-ט"ז תשרי ט"ז-י"ח טבת י"ח-כ' אדר ב' כ"א-כ"ד סיוון
12 כ"ד-כ"ו אלול כ"ז-כ"ט כסלו כ"ט אדר-ב' ניסן ב'-ה' תמוז
13 ה'-ח' תשרי ח'-י' טבת י"א-י"ג ניסן י"ג-ט"ו תמוז
14 (מעוברת) י"ז-י"ט תשרי י"ט-כ"א טבת כ"א-כ"ג אדר ב' כ"ד-כ"ז סיוון
15 כ"ז-כ"ט אלול ל' כסלו-ב' טבת ג'-ה' ניסן ה'-ח' תמוז
16 ט'-י"א תשרי י"א-י"ג טבת י"ד-ט"ז ניסן י"ז-י"ט תמוז
17 (מעוברת) כ'-כ"ב תשרי כ"ב-כ"ד טבת כ"ד-כ"ז אדר ב' כ"ח-ל' סיוון
18 א'-ג' תשרי ג'-ה' טבת ו'-ח' ניסן ט'-י"א תמוז
19 (מעוברת) י"ב-י"ד תשרי י"ד-ט"ז טבת ט"ז-י"ט אדר ב' כ'-כ"ב סיוון

לפי שיטה זו השמש כעת במעלה ה-9 במזל דלי.

אורך השנה: 365 יום 5 שעות 55 דקות 25.44 שניות בערך (במדויק: 365 יום 5 שעות 997 חלקים (כל חלק הוא 1/1080 משעה) 48 רגעים (כל רגע הוא 1/76 מחלק)).

אורך התקופה: 91 יום 7 שעות 28 דקות 51.35965 שניות בערך.

הסטייה לשנה: 6 דקות 40 שניות (400 שניות) (הסטייה נובעת מכך שחשבון המחזור עם עיבור השנים אינו מדויק).

הסטייה בימינו: כ־5 ימים

תאריכי התקופות:

  • תקופת ניסן: 27 במרץ (נפלה לאחרונה ב-28 בשנת 1979 ותפול לעיתים ב-26 החל משנת 2060)
  • תקופת תמוז: 26/27 ביוני
  • תקופת תשרי: 25/26 בספטמבר
  • תקופת טבת: 26 בדצמבר (נפלה לאחרונה ב-27 בשנת 1955 ותפול לעיתים ב-25 החל משנת 2040)

תקופת רב אדא קצרה מתקופת שמואל ומשנה יוליאנית בכ-4.576 דקות ולכן התאריך נסוג עם השנים ליום מוקדם יותר. בכל שנת מאה שאין בה 29 בפברואר בלוח הגרגוריאני תאריך התקופה מתקדם ביום אחד. לאורך זמן ההתקדמות משפיעה יותר מהנסיגה.[27]

חלות התקופות בשנים הקרובות
תקופת תשרי תקופת טבת תקופת ניסן תקופת תמוז
כ' בתשרי ה'תשפ"ב
26 בספטמבר 2021
בשעה 0:47:21
כ"ב בטבת ה'תשפ"ב
26 בדצמבר 2021
בשעה 7:16:12
כ"ד באדר ב' ה'תשפ"ב
27 במרץ 2022
בשעה 15:45:04
כ"ח בסיוון ה'תשפ"ב
26 ביוני 2022
בשעה 23:13:55
א' בתשרי ה'תשפ"ג
26 בספטמבר 2022
בשעה 6:42:46
ב' בטבת ה'תשפ"ג
26 בדצמבר 2022
בשעה 13:11:38
ו' בניסן ה'תשפ"ג
27 במרץ 2023
בשעה 21:40:29
ח' בתמוז ה'תשפ"ג
27 ביוני 2023
בשעה 5:09:20
י"א בתשרי ה'תשפ"ד
26 בספטמבר 2023
בשעה 12:38:12
ט"ו בטבת ה'תשפ"ד
26 בדצמבר 2023
בשעה 19:07:03
י"ז באדר ב' ה'תשפ"ד
27 במרץ 2024
בשעה 2:35:54
כ' בסיוון ה'תשפ"ד
26 ביוני 2024
בשעה 11:04:46
כ"ג באלול ה'תשפ"ד
25 בספטמבר 2024
בשעה 18:33:37
כ"ה בכסלו ה'תשפ"ה
26 בדצמבר 2024
בשעה 1:02:29
כ"ז באדר ה'תשפ"ה
27 במרץ 2025
בשעה 8:31:20
ל' בסיוון ה'תשפ"ה
26 ביוני 2025
בשעה 17:00:11
ד' בתשרי ה'תשפ"ו
26 בספטמבר 2025
בשעה 0:29:03
ו' בטבת ה'תשפ"ו
26 בדצמבר 2025
בשעה 6:57:54
ט' בניסן ה'תשפ"ו
27 במרץ 2026
בשעה 15:26:45
י"ב בתמוז ה'תשפ"ו
26 ביוני 2026
בשעה 22:55:37
ט"ו בתשרי ה'תשפ"ז
26 בספטמבר 2026
בשעה 6:24:28
ט"ז בטבת ה'תשפ"ז
26 בדצמבר 2026
בשעה 12:53:19
י"ט באדר ב' ה'תשפ"ז
27 במרץ 2027
בשעה 21:22:11
כ"ב בסיוון ה'תשפ"ז
27 ביוני 2027
בשעה 4:51:02

יש להעיר כי שמואל ורב אדא נחלקו - בנוסף למחלוקתם באורכה של כל תקופה - גם מהו זמנה של תקופת ניסן הראשונה (בשנת א' לבריאת העולם). לכל הדעות זמנה היה בתחילת ליל רביעי, אבל נחלקו באיזה שבוע: לשיטת רב אדא זמנה היה באותו לילה שבו היה מולד חודש ניסן (1 באפריל 3760 לפני הספירה), ולשיטת שמואל זמנה היה שבוע לפני כן (25 במרץ). למחלוקת זו אין כמובן השלכה מעשית ישירה, אלא לחישובי התקופות שבכל השנים, עד ימינו. בשנת ב'ר"ד נפלה תקופת טבת לפי שמואל כ-10 שניות לפני תקופת רב אדא (ב-25 בדצמבר 1558 לפנה"ס) ומאז תקופות שמואל מאוחרות יותר. ההפרש כיום הוא 11 ימים וכ-9 שעות.

תקופת הרמב"ם

בחלקו השני של הלכות קידוש החודש (פרק יא ואילך) מביא הרמב"ם את חשבונות הראיה, ופרק יג עסוק במקום השמש. מכיוון שהשמש סובב סביב כדור הארץ במעגל יוצא מרכז, משתנה המהירות הנראית של מהלכו במשך השנה. הרמב"ם מוסר את הממוצע היומי, עם מה שמחשבים את "מקום השמש האמצעי", ואחר אומר איך לתקן אותה ל"מקום השמש האמיתי" על פי רשימת "מנות". בסוף הפרק כותב הרמב"ם שעם חשבונות אלו אפשר לחשב את "התקופה האמיתי"[28]. אולם, החשבון של התקופה הוא הפוך מחשבונות הראייה: צריך לחשב מתי השמש תהיה במקום מסויים, במקום באיזה מקום השמש נמצא בזמן מסויים; ונדרש ממפרשי הרמב"ם לברר פרטי את החשבון[29].

הרמב"ם מוסר כמה מעלות השמש מתקדם במשך פרקי זמן שונים (יום, 10 ימים וכו') אבל ישנם סטיות בין המספרים. ברוב המקרים ניתן ליישב את הסתירות שהרמב"ם עיגל את הערכים, אבל ההבדל בין הערכים ל354 ימים ו10,000 ימים גדול מידי. בלי הכרעה ברורה, ישנם שני "תקופות הרמב"ם", אחד ("שיטה א"), מבוסס על הערכים ל354 ימים, והשני מבוסס על הערכים ל10,000[30].

לפי שיטה א, אורך שנה טרופית הוא 365 יום, 5 שעות, 46 דקות ו24 שניות, כשיטת הערבי אלבאתאני, וכ2 דקות ו24 שניות ארוך יותר מהידוע באסטרונומיה. ולפי שיטה ב אורך השנה הוא 365 יום, 5 שעות, 48 דקות ו49.6 שניות, רק 5 שניות ארוך יותר מהידוע באסטרונומיה. רפאל הלוי מהנובר כתב שלרמב"ם היתה שיטה עצמאית לאורך השנה, אשר היתה מדיוקת יותר משאר תוכני דורו, אולם חוקרים הראו שהערכים מבוססים על עיגולם של ערכים אלבאתאני. אורך התקופות אינם שווים, וגם משתנים משנה לשנה[31].

בלוח דבר בעתו מצויינים שני תקופות הרמב"ם מדי שנה שני בימים המתאימים.

התקופה אצל כת מדבר יהודה

בכמה ממגילות ים המלח מתואר לוח שנה שמשי. הבסיס האסטרונומי ללוח מובאים בספר מהלך המאורות בספר חנוך א'[32], ונזכרו גם בספר היובלים[33]. לפיו, שנה הוא 364 ימים, ומחולק ל4 תקופות בני 91 יום. כל תקופה מחולק לשלושה חדשים בני 30 יום, ומיום אחד נוסף. שמות התקופות (מניסן לטבת): "קציר", "קיץ", "זרע" ו"דשא"[34].

ראו גם

קישורים חיצוניים

ביאורים

  1. ^ שמות המזלות להלן מונחים מושאלים לציין מקומות על פני מישור המלקה. קבוצות הכוכבים הכוכבים עצמם זזו במשך הזמן[6]

הערות שוליים

  1. ^ מסכת עירובין, דף נו עמוד א ועוד. בתלמוד בבלי, מסכת ראש השנה, דף טו עמוד א התקופות מוזכרות כלוח שנה שמשי יהודי שהתקיים במקביל ללוח העיקרי הירחי.
  2. ^ תלמוד בבלי, מסכת סנהדרין, דף יג עמוד א
  3. ^ מגילה 4Q324d
  4. ^ כבסוגיה במסכת ראש השנה, דף כא עמוד א
  5. ^ רבי אברהם בן חיא הנשיא, ספר העבור, מאמר שלישי שער שני. ”ואנו קוראין לארבעת חלקי השנה תקופות, מפני שהזמן בכל הקופה מהן גומר את ענין אחד ממדת הלילה והיום בחסרונן או יתרונן ומתחיל בענין אחר, וכן במהלכה ובמעמדה מן הארץ; בכל תקופה ותקופה גומרת ענין אחד ומתחלת בענין אחר.”
  6. ^ משנה תורה לרמב"ם, הלכות יסודי התורה, פרק ג', הלכה ז'
  7. ^ משנה תורה לרמב"ם, הלכות קידוש החודש, פרק ט', הלכה ג'
  8. ^ אברהם בן חיא, הנשיא, ספר העבור, מאמר שלישי שער שני, באתר HebrewBooks
  9. ^ משנה תורה לרמב"ם, הלכות קידוש החודש, פרק י', הלכה ז'; המפרש על הרמב"ם הלכות קידוש החודש פרק יג הלכה יא ד"ה ומאחר שתדע; י. אייכנשטיין, "מבוא לתקופת הרמב"ם", לוח דבר בעתו תשע"ג, בני ברק, תשע"ג, עמוד 34.
  10. ^ יעקב חיימאוויטש, "אורך שנת החמה", מרדכי גנוט (עורך), ברכת החמה בתקופתה, בני ברק, תשס"ט, עמוד 671
  11. ^ יעקב חיימאוויטש, "אורך שנת החמה", מרדכי גנוט (עורך), ברכת החמה בתקופתה, בני ברק, תשס"ט, עמוד 623
  12. ^ משנה תורה לרמב"ם, הלכות קידוש החודש, פרק ד', הלכה א'
  13. ^ תלמוד בבלי, מסכת סנהדרין, דף יג עמוד א
  14. ^ ספר העיבור לרבי אברהם בן חייא הנשיא מאמר שלישי שער חמישי בשם רבינו חסאן הדיין, ורבינו יצחק בן ברוך אלבאליה; יסוד עולם לרבינו יצחק הישראלי מאמר ד פרק ב
  15. ^ שולחן ערוך, אורח חיים, סימן קיז, סעיף א
  16. ^ שולחן ערוך, אורח חיים, סימן תקעה, סעיף ז
  17. ^ תלמוד בבלי, מסכת ברכות, דף נט עמוד ב
  18. ^ שולחן ערוך, אורח חיים, סימן תקעה, סעיף ז
  19. ^ פרק ח
  20. ^ ספר בראשית, פרק ה', פסוק א'
  21. ^ תלמוד בבלי, מסכת עבודה זרה, דף ח עמוד א
  22. ^ ספר בראשית, פרק ח', פסוק כ"ב
  23. ^ ספורנו, ספר בראשית, פרק ח', פסוק כ"ב
  24. ^ בראשית רבה, פרשה ל"ד, פסקה י"א
  25. ^ מלבי"ם; רש"ר הירש באתר alhatorah
  26. ^ תלמוד בבלי, מסכת עירובין, דף נו עמוד א. זמנים אלו מחושבים לפי זמן השמש הממוצע בירושלים, כלומר, בכל ימות השנה חצות בשעה 11:39:03.1 בשעון החורף של ישראל והזריחה והשקיעה בשעה 5:39:03.1.
  27. ^ תקופת רב אדא צוברת על שנה גרגוריאנית פער של יום אחד ל-231 שנה
  28. ^ משנה תורה לרמב"ם, הלכות קידוש החודש, פרק י"ג, הלכה י"א
  29. ^ רפאל הלוי מהנובר, תכונות שמים, אמסטרדם, תקט"ז, דף יב עמוד ב; איתן ציקונובסקי, חזון שמים, תשנ"א, עמוד נה
  30. ^ י. אייכנשטיין, "מבוא לתקופת הרמב"ם", מרדכי גנוט (עורך), לוח דבר בעתו תשע"ג, בני ברק, תשע"ג.
  31. ^ יעקב חיימאוויטש, "אורך שנת החמה", מרדכי גנוט (ערוך), ברכת החמה בתקופתה, בני ברק, תשס"ט, עמוד 703
  32. ^ "ספר חנוך" תרגום אברהם כהנא, הספרים החיצונים, ירושלים, תש"ל, פרק עב, עה ופב
  33. ^ "ספר היובלים" תרגום משה גולדמן, אברהם כהנא (עורך), הספרים החיצונים, ירושלים, תש"ל, פרק ו'
  34. ^ סרך היחד
Logo hamichlol.png
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0