אופרטור ביליניארי

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
(הופנה מהדף אופרטור בילינארי)
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

אופרטור בילינארי הוא פונקציה המוגדרת ממכפלה ישרה של שני מרחבים לינאריים אל מרחב לינארי שלישי, שהיא לינארית בכל אחד משני הרכיבים: הפונקציה היא לינארית לכל , והפונקציה היא לינארית לכל .

דוגמאות:

  • כאשר המרחבים U,V שווים זה לזה והמרחב W הוא שדה הבסיס (השדה שמעליו מוגדרים המרחבים), האופטור נקרא תבנית בילינארית.
  • אם כל המרחבים U,V,W שווים, אפשר לראות את האופרטור כפעולה בינארית , ואז הלינאריות בשני המשתנים פירושה שהפעולה דיסטריבוטיבית (מימין ומשמאל).
  • ההעתקה לתוך מרחב המכפלה הטנזורית, המוגדרת לפי , היא העתקה בילינארית.

שימושים

לאופרטור בילינארי שימושים רבים בקריפטוגרפיה, למשל עבור סכמות הצפנה וחתימה מבוססות ID.

קישורים חיצוניים



P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.