אופרטור ביליניארי
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
אופרטור בילינארי הוא פונקציה המוגדרת ממכפלה ישרה של שני מרחבים לינאריים אל מרחב לינארי שלישי, שהיא לינארית בכל אחד משני הרכיבים: הפונקציה היא לינארית לכל , והפונקציה היא לינארית לכל .
דוגמאות:
- כאשר המרחבים U,V שווים זה לזה והמרחב W הוא שדה הבסיס (השדה שמעליו מוגדרים המרחבים), האופטור נקרא תבנית בילינארית.
- אם כל המרחבים U,V,W שווים, אפשר לראות את האופרטור כפעולה בינארית , ואז הלינאריות בשני המשתנים פירושה שהפעולה דיסטריבוטיבית (מימין ומשמאל).
- ההעתקה לתוך מרחב המכפלה הטנזורית, המוגדרת לפי , היא העתקה בילינארית.
שימושים
לאופרטור בילינארי שימושים רבים בקריפטוגרפיה, למשל עבור סכמות הצפנה וחתימה מבוססות ID.
קישורים חיצוניים
- אופרטור ביליניארי, באתר אנציקלופדיה למתמטיקה (באנגלית)